Mathematische Methoden in den biologischen "Wissenschaften. ß23 



Aus der Menge der Zerfallsprodukte bei einem gewissen geleisteten 

 Arbeitsquantum könnte man in ähnlicher Weise, wie es bei der Auf- 

 nahme des für eine gewisse Arbeit notwendigen Stoffquantums geschehen 

 ist, eine Äquivalenzgleichung ableiten, doch stehen der Bestimmung der 

 quantitativen Beziehung zwischen dem Grade der Muskelleistung und der 

 Menge der gebildeten Ermüdungsstoffe außerordenthche Schwierigkeiten 

 gegenüber. 



Die im Körper der Organismen aufgespeicherte Energie, auf deren 

 Kosten alle Leben säußerungeu vor sich gehen, stammt aus verschiedenen 

 Energiequellen der Außenwelt, vorwiegend wieder aus chemischer, dann aber 

 auch aus thermischer und optischer Energie. Letztere spielt die größte 

 Piolle bei der Zerlegung der Kohlensäure und Verwendung des frei werdenden 

 Kohlenstoffes zur Synthese der einfachsten organischen \'erbindungen in 

 der grünen Pflanze unter dem Einfluß des Sonnenhchtes. Für die Produktion 

 von Stärke im Blatte von Xerium berechnet Pfeffer'^), daß auf den 

 Quadratmeter Blattfläche pro sec. eine Menge von 0'000535 g Stärke ent- 

 fällt. Die Verbrennungswärme von lg Stärke wird mit 4100 Kalorien ^j 

 angegeben. Die unter den besagten Verhältnissen aufgewendete Energie 

 ist daher mit 0'0005b5 X 4100 kal. äquivalent, hat also den Wert von 

 2-2 kal. 



Zuführung von thermischer Energie hat eine Erhöhung der Intensität 

 der meisten Lebensvorgänge zur Folge, und zwar gewöhnlich nach dem- 

 selben Gesetze , das van 't Hoff für die Zunahme der Geschwindigkeit 

 chemischer Pieaktionen bei Temperaturerhöhung nachgewiesen hatte ^ ) : einer 

 Steigerung der Temperatur von t» C auf t + lO" entspricht eine Zunahme 

 der Geschwindigkeit auf das Zwei- bis Dreifache; die neue Geschwindig- 

 keit kt + io ist 2-^-3raal so groß als die frühere kt, so daß der Quotient 



Qio = \"^^° eine zwischen den engen Grenzen 2 und ö eingeschlossene 

 kt ^ '' 



Zahl ist. 2><Qio<3- Dieser biologische Temperaturkoeffizient gestattet 

 es aber nicht, aus der Geschwindigkeit bei gegebener Temperatur die 

 bei jeder beliebigen anderen herrschende zu berechnen, da er bei dem- 

 selben Organismus in verschiedenen Teilen der Temperaturskala unter 

 sonst gleichen Umständen voneinander abweichende Werte hat : bei höheren 

 Temperaturen ist er kleiner. Das van 't Hoff'sche Gesetz wurde bei zahl- 

 reichen Lebensvorgängen (Geschwindigkeit der chemischen ^'orgänge bei 

 der Atmung, Bewegungsgeschwindigkeit, Entwicklungsgeschwindigkeit) an 

 Tieren und Pflanzen nachgewiesen.*) Xicht zutreffend fand P. Jensen [23] 

 das Gesetz bei der Frage, wie der Längenzuwachs ruhender Muskeln bei 

 Erhöhung der Temperatur sich zur ursprünghchen Länge (Ij) verhalte. 



') Pflanzenphysiologie (2. Aufl.) I. Bd., S. 381. 

 -) Grammkalorien, kal. 



''j Vorlesungen über theoretische und physikalische Chemie, Heft 1. S. 223 

 (Braunschweig 1898). 



^) Zusammenstellung von Beispielen (Lit. !) bei H. Przibram [45], S. 30. 



