Mathematische Methoden in den biologischen Wissenschaften. (337 



(unal)häugigen Variablen) die z^Yeite (abhängige) automatiscli die durch 

 das Naturgesetz geforderte Größe erlangen lassen ; er hat somit die Ver- 

 suche nicht anders ausgeführt, als ob er eine Reaktionszeit hätte be- 

 stimmen wollen. 



Eine praktische Anwendung hat die Ermittlung der Relation Reiz- 

 intensität — Einwirkungsdauer für die Zwecke der Desinfektion gefunden. 

 Die beiden Variablen sollen so gewählt werden, daß zu einem gegebenen 

 Werte der Unabhängigen (= Konzentration des Desinfektionsmittels) der 

 Minimalwert der Abhängigen (= Zeitdauer der Einwirkung) gesucht wird, 

 der eben einen bestimmten Erfolg (=x\btötung der Mikroorganismen) 

 nach sich zieht. B. Krönig und Th. Paul [25] arbeiteten eine Methode i) 

 aus, durch deren Anwendung es möglich ist, Bakterien oder ihre Sporen 

 eine Zeitlang der Giftwirkung einer Lösung auszusetzen und nachher der- 

 selben wieder vollständig zu entziehen, so daß die Zahl der überlebenden 

 bei gleichmäßiger Aussaat auf Platten durch die Anzahl der im gegebenen 

 Zeitraum sich entwickelnden Kolonien bestimmt werden kann. Die Kon- 

 zentration der Giftlösung wurde durch die Anzahl Liter angegeben, in 

 der bei der jeweilig benützten \'erdünnung 1 Mol des Giftstoffes enthalten 

 wäre (n-litrige Lösung: eine Grammolekel [=1 Mol] des gelösten Stoffes 

 wäre in n Litern der Lösung enthalten), und zwar empfehlen die Autoren 

 Konzentrationen, die aus der 1-litrigen Lösung durch Multiplikation mit 



Potenzen von 2 (also V4 -übrige, V2-1 1-^ 2-, 4-, 8- litrige Lösungen) 



zu berechnen sind. Bezüglich der Abhängigkeit der zutage tretenden Des- 

 infektionswirkung verschiedener Konzentrationen von der Einwirkungs- 

 dauer (bei gleicher Temperatur) teilen sie von K. Ikada ausgeführte Be- 

 rechnungen mit (1. c. S. 95 — 101). Letzterer fand, daß zwischen der Anzahl 

 der überlebenden Sporen und der Verdünnung des Mittels, wenn die Zeit, die 

 bei der Verdünnung v notwendig ist, um die Zahl der lebenden Sporen auf n 

 herabzudrücken, durch tn.v bezeichnet wird, folgende Verhältnisse bestehen: 



und 



t t f t ' 



^n . V ^n, .V ''D, • 2t, l n, . v, 



für die Quotienten fand er einen annähernd konstanten Wert, ungefähr 

 D70; da tn.o^ = tn.^- L70 ist, ergibt sich, wenn man von v = 16 ausgeht: 



tn. 2X16 ^^ ^n. 16 • 1"70 



tn. 4X16 ^^ tn . 2X16 ' ^'~<0 = tn . Iß ' l'TO" 



tn.8Xl6= • • • . = tn . 16- 1'70^ 



tn . 2™ X16 — • • • • — tn.lG'1'70™, 



*) Der Grundgedanke derselben (von Th. Faul in Kürze auch anderweitig [39] 

 mitgeteilt) ist folgender: Es wird eine Bakterienaufschwemmung von bestimmtem Ge- 

 halt hergestellt und die Bakterien an eine bestimmte Anzahl von Tariergranaten von 

 gleicher Größe angetrocknet, mit letzteren eine bestimmte Zeit in die Desinfektions- 



