gQQ Emil Löwi. 



also bei 2'"-f acher Verdünnung muß, um dieselbe Anzahl überlebender 

 Sporen zu erzielen, das Mittel die 1-70™ -fache Zeit einwirken. 



So interessaut diese und die folgenden, hier nicht wiedergegebenen Berechnungen 

 und Überlegungen der Originalabhandlung auch sind, so möge doch darauf hingewiesen 

 werden, daß die graplüsche Darstellung „Einwirkungsdauer in Minuten — Anzahl der 

 überlebenden Sporen" für jede Konzentration besser zur Erkenntnis der Gesetzmäßig- 

 keit führt, da sich jedesmal eine dem Gesamtverlaufe einer gleichseitigen Hyperbel im 

 allgemeinen folgende Kurve ergibt, so daß das Abhängigkeitsverhältnis der beiden ge- 

 nannten Variablen sich schon ohne Berechnung als eine Art verkehrter Proportionali- 

 tät erweist. Mit der Frage, wieso es kommt, daß die Beobachtungswerte die Probe auf 

 die verkehrte Proportionalität — Konstanz der Produkte beider Glieder jedes Werte- 

 paars — nicht zu bestehen scheinen, so daß Th. Paul [39] geradezu sagen kann 

 (S. 42), „die Zeit, welche zur Abtötung der Bakterien nötig ist", ist „nicht proportional 

 der Konzentration, d. h. eine halb so starke Lösung braucht nicht die doppelte Zeit, 

 um denselben Desinfektionseffekt hervorzubringen, sondern mehr oder weniger", werden 

 wir uns im dritten Teil beschäftigen (s. insbesondere S. 653 ff.). 



5. Biologie. 



Als Biologie im engeren Sinne pflegt man die Lehre vom Verhältnis 

 der Organismen zueinander und zur unbelebten Natur zu bezeichneu. Ohne 

 durch eine genaue Begriffsbestimmung das Arbeitsgebiet streng zu um- 

 grenzen, soll dieser Abschnittt einige bei hierher zu zählenden Problemen 

 angewendete, in den Rahmen unserer Skizze fallende Methoden vorführen. 



Eine der für die Art charakteristischen Größen, die durchschnittliche 

 Lebensdauer der Individuen, wird bei einzelligen Organismen, die sich nur 

 durch Zweiteilung fortpflanzen, durch eine andere ersetzt, die „Generations- 

 dauer", nämlich die Zeit, welche eine Zelle von ihrer eigenen Entstehung 

 durch Teilung bis zur Selbstteilung braucht, also die Zeit zwischen zwei auf- 

 einander folgenden Teilungen. Unter der Annahme, daß jede Zelle nach einer 

 Zeit T in zwei Zellen zerfällt, werden aus a vorhandenen Indi\iduen in 

 der genannten Zeit 2 a. in der Zeit 2 t durch abermalige Verdopplung 4 a. 



in der Zeit 3 t 8 a, wie man sieht, bilden die Koeffizienten von a 



aufeinander folgende Potenzen von 2. deren Exponenten dem jeweils ent- 

 sprechenden Koeffizienten von t gleich sind, nach der Zeit n- d. h. nach n 

 Teilungen, werden also 2° • a Individuen vorhanden sein. Letztere Zahl mit b 

 bezeichnet . ergibt die Formel b — 2° • a , woraus nach der Umformung 

 log b = n log 2 -1- log a sich die Zahl der Teilungen ergibt : 



log b — log a 1) 



n = — — 



log 2 



Da die n-Generationen während der Beobachtungszeit t = n t ent- 

 standen , ist die Generationsdauer t = — . Für Cholera\'ibrionen ereab 



n 



lösung gebracht (bei 18° C x 02°) und nachher durch geeignete chemische Mittel wieder 

 von anhaftenden Teilen der Giftlösung befreit; endlich werden die Bakterien durch 

 Schütteln der Granaten in einem Röhrchen mit Wasser von letzteren abgelöst und mit 

 der entstehenden Emulsion das Plattenkulturverfahren ausgeführt. 



*) Berechnung zuerst ausgeführt von Buchner und seinen Mitarbeitern [7], 



