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dener Individuen (desselben Entwicklungszustandesj innerhalb gewisser 

 Grenzen („Variationsbreite") schwanken, sondern man wird möglichst viel 

 Indidduen nach den Gesetzen der Kollektivmaßlehre untersuchen. Die ge- 

 fundenen Maßzahlen als Ordinaten, ihre unter dem untersuchten Material 

 beobachteten Häufigkeiten als Abszissen aufgetragen, ergeben die Variations- 

 kurve. Bei wiederholter Feststellung derselben an neu gesammeltem, mög- 

 lichst reichlichem Material erhält man Kurven von um so ähnlicherem Ver- 

 lauf, je größer das Untersuchungsmaterial der einzehien Beobachtungs- 

 reihen war. Sie bilden in ihrer Gesamtheit ein mehr oder minder breites 

 Band und haben die Tendenz — bei sehr reichlichem, in jeder Reihe 

 mehrere Tausend Exemplare umfassendem Untersuchungsmaterial — in 

 eine einzige Kurve zusammenzufallen. F. Lmhcifj, der in besonders großer 

 Menge Zählungen vornahm und vornehmen ließ, konnte für einzelne Ver- 

 hältnisse an Pflanzen Erfahrungen verwenden, die an etwa 20.000 Exem- 

 plaren derselben Art gewonnen worden waren. Die Variationskurven hatten 

 entweder nur einen einzigen Gipfelpunkt, oder außer einem Hauptgipfel 

 mehrere Nebengipfel. In allen von Luduig [30 u. ol] untersuchten Fällen 

 hatten sowohl Haupt- als Xebengipfel eine charakteristische Lage : sie fielen 



auf einen Punkt der Reihe 3, 5. 8, 13, 21, 34, 55 fzum Teil auf die 



einfachen Multipla dieser Zahlen, besonders 10. 16, 21 1. Diese Reihe (Lame- 

 sche Reihe, auch Fibouaccische Reihe genannt j entsteht, von und 1 be- 

 ginnend, dadurch, daß durch Summierung der beiden letzten Glieder ein 

 neues gebildet wird, lautet also in ihrer Vollständigkeit 



0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 



Es ist dieselbe Reihe, welche in der Lehre von der Blattstellung als 

 Hauptreihe bezeichnet wird\) : Bei schraubiger Blattstellung stehen näm- 

 lich die mit gleicher Ordnungsziffer zu bezeichnenden Blätter der ein- 

 zelnen Schraubengänge in geraden Zeilen (Orthosticheni längs der Achse, 

 und die Anzahl dieser Zeilen bei den verschiedenen Pflanzenarten ist meist 



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ein Glied der genannten Reihe. Den Brüchen -^r- -r- ^- -r- t^ ^^i 



2 3 ■ o 8 13 



denen sowohl der Zähler als auch der Nenner nach demselben Gesetz wie 



unsere Reihe fortschreiten, wird eine besondere Bedeutung zugeschrieben. 



Die Divergenzen (s. S. 591), die in der Natur am häufigsten vorkommen, 



sind nämlich nach den Beobachtungen mancher Autoren Glieder dieser 



Reihe.-) Die einzelnen Glieder lassen sich als Näherungsbrüche des un- 



endhchen Kettenbruches — — 1 (auch 1 : 2, 1, 1, 1 



^^^+T+.... 



geschrieben) berechnen.^) Es ist auch möglich, das Endghed zu bestimmen) 



') Vgl. van herson [22]. S. 32 ff und 195 ff. 



2) Widerspruch gegen diese Auschauuug bei Schicendener [60] S. 745. 

 *) Näheres s. z. B. Wiesners Elemente d. -wiss. Bot.. Bd. II u. III, die Abschnitte 

 über „Blattstelluug''. 



