Mathematische Methoden in den biolosrischen Wissenschaften. 



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fällt (oder umgekehrt). Dieser Wert, Maximal- bzw. Minimalwert der be- 

 treffenden Variablen, hat für das zu untersuchende Gesetz eine besondere 

 Bedeutung; in dem nun folgenden Beispiele stellt er das Optimum des 

 Prozesses dar. Aus Tabelle IX ist zu ersehen, daß Sporen von Bacillus 



Tabelle IX. 



Tabelle X. 



P 



0-5 



5 



8 

 12 

 16 

 23 

 25 

 40 

 45 



174-5 

 [PJ 



S 

 70 

 60 

 56 

 56 

 54 

 50 

 50 

 68 

 96 



560 



[S] 



Fig. 292 



subtilis eine um so kürzere Zeit zur Keimung brauchen, also um so besser 

 keimen, je höher konzentriert — bis zu einem gewissen Grade — die 

 Nährflüssigkeit ist. 

 Bei 23— 25«/o ist 

 die kürzeste Kei- 

 raungszeit, also das 

 Optimum der Kei- 

 mung (50 Stunden) 

 erreicht, noch hö- 

 here Konzentratio- 

 nen setzen sie wie- 

 der herab. Trägt 

 man die Beobach- 

 tungswerte in der 

 üblichen Weise in 

 ein Koordinaten- 

 system ein (Figur 

 292) , so bemerkt 

 man, daß die den 

 einzelnen Werte- 

 paaren entsprechen- 

 den Punkte in einer 

 Weise angeordnet 

 sind, daß sich ohne 

 Schwierigkeit teils 

 mäßige Kurve legen 



i/O 



70 



SO 60 



Zeit in Stunden (S) 



<so 



X 



Bacillus subtilis, Sporenkeimimg. Die schwarzen Punkte 

 entspi'echen den Beobachtungswerten (Tab.IX), die durch den 

 Kurvenzug verbundenen, als Ringelchen gezeichneten sind 

 aus den berechneten S-Werten (Spalte V der Tab. XI, S. 647) 

 konstruiert. 



durch 



läßt, 



sie, 

 die 



teils nahe an ihnen vorbei eine regel- 

 eine große Ähnlichkeit mit einer Parabel 



^) Zeit in Stunden (S), welche zur Keimung der Sporen von Bacillus subtilis not- 

 wendig ist, wenn sie in Wasser, das eine gegebene Menge (in Prozenten, P) Liebig% Fleisch- 

 extrakt enthält, gebracht werden. Nach Schreiber [58]. 



