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Scheidung der ersten und positiver der zweiten Frage etwa folgender- 

 maßen zu schreiben: 



(P— 22-3)-^=16-4 (S-48-8) M, 



0-5 



oder wenn man die große Abweichung des 9. Beobachtungspunktes 

 (vgl. S. 647) nicht als Yersuchsfehler, sondern als gesetzmäßige Abweichung 



40 iö 



vom Parabelverlauf auffaßt, P statt P. 



0-5 0-5 



In der Parabelformel tritt die eine der beiden A'ariablen — wir wollen sie mit 

 L bezeichnen — in der ersten, die andere — sie hieße Q — auch in der zweiten 

 Potenz auf. Welche von beiden die abhäagige. welche die unabhängige ist, hängt von 

 der Natur des Problems ab, und das ist der Grund, weshalb wir hier die übliche Be- 

 zeichnung X und y, welcher außerdem eine bestimmte Beziehung zu den Achsen des 

 Koordinatensystems anhaftet, aufgelassen haben. Hat man Grund, in einem Abhängig- 

 keitsverhältnis irgendwelcher Art ein Parabelgesetz zu vermuten, so kann man sofort 

 mit einer der Gleichung 3) analog gebauten Formel 



L = a + bQ + cQ- 12) 



beginnen. Ein Blick auf die aus den Beobachtungswerten entworfene graphische Dar- 

 stellung belehrt darüber, welche Variable der Große Q entspricht: man lege die Figur 

 so vor sich, daß die Parabelachse vom Scheitel horizontal nach rechts verläuft, und hat 

 dann, nach der Formel y- = 2px, die auf der nun vertikal stehenden Achse ablesbaren 

 Beobachtungswerte als Q zu betrachten. Nach Beendigung des Ausgleichungsverfahrens 

 würde man die ursprünglichen Konstanten, die wir jetzt 1, q und p nennen, nach 

 der Formel 



(Q-f q)= = 2p (L-Fl) 13) 



berechnen, wobei sich je nach dem Quadranten des Beobachtungskoordinatensystems, 

 in dem der Scheitel der Parabel liegt, für die speziellen Werte sowohl von q als auch 

 von 1 entweder positive oder negative Vorzeichen ergeben können (vgl. Fig. 297, S. 664). 

 Meist ist L die abhängige Variable. Ihre Werte findet man bei Erprobung des Gesetzes 

 durch Auflösung von Gleichung 13): 



L = — — — 1 (vgl. die in Tabelle XI. 1. Horizontalreihe augezeigten Opera- 



ti P 



tionen). Wäre Q die Abhängige, so müßte man bei der Erprobung des Gesetzes nach 



Q auflösen und erhielte: 



Q = ± ( 2p(L + l) -q 14), 



also für jeden L-Wert 2 Q- Werte. 



Ungemein häufig sind die beiden Variablen durch ein Abhängigkeits- 

 gesetz verknüpft, vermöge dessen dem Steigen der einen ein Fallen der 

 anderen und umgekehrt entspricht, und das in graphischer Darstellung 

 eine bald sehr regelmäßige, bald mehr oder weniger entstellte gleichseitige 



') Die oben gefundenen speziellen Werte der Konstanten sind hier nur beispiels- 

 halber in die Formel eingesetzt; denn es ist klar, daß bei Gewinnung der S- Werte 

 anstatt aus einer einzigen Versuchsreihe aus einer größeren Anzahl solcher durch Mittel- 

 bildung genauere und daher von den oben gefundenen etwas abweichende Konstanten sich 

 ertreben werden. 



