Mathematische Methoden in den biologischen Wissenschaften. 651 



Die Berechnung der Klammerausdrücke aus den Zahlen der Ta- 

 belle XII — die Zahlen der 2. Spalte immer mit ihrem zehnfachen Wert 

 genommen ! — führt auf die 3 speziellen Normalgleichungen 



29.977-125 + 9586-25 a + 2172-75 b = 296-5c ii7) 



48.387-875 + 2172-75 a + 8989 b = 306 c nS) 



2172-75 + 296-5 a+ 306 b= 18 c ii9), 



deren Auflösung die speziellen Werte von a, b, c, nämlich 



— 1-1295, —3-87905, 36-15933 



ergibt; aus der letzten Zahl erhält man, da c = k — ab ist, durch Ver- 

 mehrung um das Produkt der beiden ersten die Konstante 



k = 40-54072. 



Die untersuchte Gesetzmäßigkeit wird durch die Formel ausgedrückt 

 (a und b auf 2, k auf 3 Dezimalstellen abgerundet und D durch 10 d er- 

 setzt, um dieselben Einheiten, wie in der Beobachtungstabelle, auch in der 

 Formel zu haben) : 



(T— 1-13) (10 d— 3-88) = 40-541 nlO). 



Die Auflösung nach 10 d ergibt die zur Erprobung des Gesetzes zu 

 verwendende Formel 



101 = ^^ + »-88 „11), 



nach der die Tabelle XIII berechnet ist. Aus ihren beiden letzten Spalten ist 



*) Die um 3-88 vermehrten Werte der vorhergehenden Spalte. 



