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Emil Löwi. 



für jede Konzentration verschiedene Zeitpunkte der Einwirkung auf die 

 eine, die jeweilig ermittelte Anzahl überlebender Sporen auf die andere 

 Achse eines rechtwinkligen Koordinatensystems auf. so erhält man eine 

 Schar von 5 gleichseitigen Hyperbeln, welche bezüglich der Zeitachse um so 

 mehr vom Ursprung wegrücken, je geringer die Konzentration ist, während 

 sie bezüglich der zweiten Achse die gleiche Lage zu haben scheinen. Die 

 Anzahl der überlebenden Sporen mit v, die entsprechenden Zeiten mit t 

 bezeichnet, wäre die Formel der Hyperbeln (v + a) (t + b) = k, wobei a 

 wahrscheinlich für alle Konzentrationen gleich ist, b mit fallender Kon- 

 zentration steigt. Würde man dieselbe Konzentration bei Aufschwemmungen 

 von verschiedenem Sporengehalt prüfen, dann würde b immer gleich bleiben, 

 a aber mit dem Sporengehalt steigen, und was endlich die dritte Konstante 



Fig. 295. 



Hyperbelscharen der Formel 



(x + m) (y + n) = k. 



Die speziellen "Werte der 3 



Konstanten (in Millimetern) 



die 6 Fälle der 



Figur : 



m n k 



■X 



anbelangt, so kann kein Zweifel bestehen, daß diese charakteristisch] ist 

 einerseits für die Art des untersuchten Organismus, andrerseits für die 

 Natur des angewendeten chemischen Mittels. In graphischer Darstellung 

 bestimmen a und b die Lage der Hyperbeln (bezüglich jeder der beiden 

 Beobachtungskoordinatenachsen), k ihre Gestalt (vgl. die Konstruktionen 

 der Fig. 295). 



Jedes als gleichseitige Hyperbel darstellbare Gesetz ist also der Aus- 

 druck der verkehrten Proportionalität, es ist nur zu beachten, daß zur jEr- 

 zielung der konstanten Produkte jede Variable nicht von dem gewöhnlich an- 

 genommenen Nullpunkte ihres Maßsystems aus gemessen werden darf, sondern 

 von einem anderen, jedesmal erst zu ermittelnden, der füi' den untersuchten 

 Vorgang bei Konstanthaltung aller Faktoren (außer den beiden in Frage 

 stehenden Variablen), die geeignet wären, den Vorgang zu beeinflussen, 

 charakteristisch ist. Berücksichtigt man aber außer den beiden Variablen 

 noch eine dritte — im zuletzt besprochenen Beispiel außer der Sporenan- 



