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Emil Löwi. 



Über die andere, y enthaltende Seite der Gleichung kann noch nichts aus- 

 gesagt werden. Wir wollen versuchen, ob vielleicht log x zu log y in einer 

 einfachen gesetzmäßigen Beziehung steht. In graphischer Darstellung er- 

 geben die Logarithmen der 5 ^■ersuchs^vertepaare (Tabelle XVIII) fünf 



Punkte, die mit ganz 

 F>g 296. geringfügigen Abwei- 



chungen dem Verlauf 





Zoo^ aCf . 2 m^n 3z O'^f 



Graphische Darstellung der (auf 2 Dezimalstellen abgerun- 

 deten) Versuchswertepaarlogarithmen der Tabelle XVIII, 

 mit der Ausgleichungsgeraden. 



einer Geraden folgen 

 (Fig. 296). Aus dem 

 vorliegenden kleinen 

 Zahlenmaterial läßt sich nicht entnehmen, ob die Abweichungen von der 

 Geraden die Folge einer Gesetzmäßigkeit oder die Folge von Versuchs- 

 fehlern sind; wir wollen letzteres und damit als Abhängigkeitsverhältnis 

 der Logarithmen die Formel der Geraden annehmen, womit wir, wie der 

 Erfolg der Rechnung zeigt, tatsächhch der Wahrheit mindestens sehr nahe 

 gekommen sind. Für log x und log y die neuen Variablen X und Y ge- 

 setzt wäre also die Formel 



Y = A + BX ivl). 



Unterwerfen wir diese Gleichung dem bei den früheren Beispielen 



angewendeten Ausgleichungsverfahren 1), so wären die 2 allgemeinen Xor- 

 malgieichungen 



[Y] =r NA -f B[XJ iv2) 



[XYJ = A[X1 -t- B[X-^J iv3) 



aufzustellen, aus denen durch Berechnung der Summenausdrücke die spe- 

 ziellen Normalgleichungen 



7-45678 = 5 A + 7-39816 B 



11-9120565969 = 7-39816 A + 17-758746303 B 

 hervorgehen, welche für die beiden Konstanten die Werte 



A= 1-300485 

 B = 0-128999 

 ergeben. Ersetzt man nun in Gleichung ivl) die Variablen durch die ur- 

 sprünglichen logarithmischen Ausdrücke, die Konstanten durch ihre spe- 

 ziellen Werte, so geht die Formel in 



log y = 1-300485 -f 0-128999 log x iv6) 



iv4) 

 iv5) 



*) Einwendungen dagegen s. folgende Seite. 



