Mathematische Methoden in den biologischen Wissenschaften. 657 



Über. Aus dieser lassen sich die Logarithmen vollständig entfernen, wenn 

 man 1-300485 als Logarithmus eines erst zu suchenden Numerus auffaßt; 

 da 1-300485 der Logarithmus von 19*9745 ist, läßt sich Gleichung iv6) 

 auch in der Form 



log y = log 19-9745 + 0-128999 log x iv7) 



schreiben, welche, bei gleichzeitiger Kürzung der Dezimalstellen, in Gleichung 



y = 19-97 x«-i29 ^^g) 



umformbar ist. Es soll nun gleich geprüft werden, ob letztere tatsächlich 

 der richtige mathematische Ausdruck des herrschenden Gesetzes ist. Zu- 

 vor sei aber noch auf die Möglichkeit einer weiteren Abänderung hinge- 

 wiesen : Durch eine kleine Abrundung jeder der beiden Konstanten kann 

 man der Formel eine handlichere Gestalt verleihen, ohne mit dieser Will- 

 kürlichkeit einen großen Fehler zu begehen. Durch die geringfügige Vermeh- 

 rung des Koeffizienten um 0"0o erhält man eine ganze Zahl, 20. durch die 

 Verminderung des Potenzexponenten um 0"004 eine als gemeinen Bruch 



aufschreibbare Zahl, 0-125 = -^, so daß die Formel bei gleichzeitiger Er- 



8 



Setzung des Potenzexponenten — durch den Wurzelexponenten 8 die Ge- 



8 



8_ 



stalt y = 20|/x iv9) 



erhält. Wie gut die Gleichung auch in dieser^), nicht bloß in der ersteren 

 Form das Gesetz wiedergibt, ist aus Tabelle XIX zu ersehen. 



Wenn wir die letzte Aufgabe ganz 

 nach Analogie der früheren gelöst und hierbei 

 auch ganz gute Resultate erzielt haben, so 

 ist die angewendete Methode in diesem Falle 

 vom mathematischen Standpunkte aus doch 

 nicht ganz einwandfrei: durch die Normal- 

 gleichnngen wurden ja nicht die denBeob- 

 achtungsgrößen selbst, sondern die ihren 

 Logarithmen am besten genügenden spe- 

 ziellen Werte der Konstanten ermittelt. Uns 

 letztere aber so zu bestimmen, daß die Beobachtungswerte selbst ausgeglichen wer- 

 den, müßte man hier, wie in vielen anderen Fällen, auf die relativ einfache Berechnung 

 mittelst Normalgleichungen verzichten und dafür eine Methode anwenden, welche vorerst 

 Näherungswerte bestimmt und diese allmählich verbessert. Über die Ausführung solcher 

 Berechnungen siehe Steinhauser [84], S. 154—178. 



Obwohl in unseren Beispielen nur je eine Versuchsreihe die Grund- 

 lage der Berechnung bildete, war die herrschende Gesetzmäßigkeit mit ge- 



*) Sie ist als Appro.ximationsformel gedacht, um auf den ersten Blick einen leicht 

 faßbaren, der Wahrheit ganz nahe kommenden Begriff von der Art des Abhängigkeits- 

 verhältnisses der beiden Variablen zu geben, nicht etwa, um aus ihr tatsächlich Werte 

 zu berechnen. 



Abderhalden, Handbuch der biochemischon Arbeitsmethoden. VIII. 4.0 



