Mathematische Methoden iu den biologischen Wissenschaften. Q1 [ 



TeulVners Verlag, 1889. (Möglichst elementar gehaltenes, von vereinzelten stili- 

 stischen Härten abgesehen leicht lesbares Buch, das auf alle in Betracht kom- 

 menden Fragen erschöpfend Auskunft gibt, so daß es als Anleitung für die Be- 

 rechnung von Formeln aus Beobachtungsresultafen sehr verwendbar ist.) 

 Ein die Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Ansgleichungsrechnuug und 

 Kollektivmaßlehre umfassendes Werk, das die Mitte zwischen den elementaren Ein- 

 führungen und den ausführlichen Lehrbüchern hielte und besonders die Anwendung der 

 genannten Disziplinen in den biologischen Wissenschaften berücksichtigte, von etwa dem 

 Umfange und der Art der Darstellung wie die unter I genannten Bücher, gibt es nicht. 



III. Elementarmathematik und anderes. 



85. Behrendsen 0. und Göfting E., Lehrbuch der Mathematik nach modernen Grund- 



sätzen. Teubuers Verlag. (Unterstufe [2. Aufl.] und Oberstufe in zwei Ausgaben; 

 Ausgrabe B ist die reichhaltigere.) (Fi'ir den Mittelschulunterricht bestimmtes 

 Lehrbuch der Elementarmathematik, icelches den „Funktionsbegriff und alles, 

 iras damit zusammenhängt, also graphische Darstellung, geometrische Methoden, 

 Differential- und Integralrechnung mit dem übrigen Lehrstoff von Anfang an 

 verquickt und verschmilzt" }) Behandelt [Oberstufe] auch die Trigonometrie und 

 analytische Geometrie, soivie in einem eigenen Abschnitte [92 S.] die Elemente 

 der Differential- und Integralrechnung, ferner die Elemente der neueren Geometrie. 

 Stellt sich ganz auf den Anfang des Anfängers, übertrifft jedoch nicht nur durch 

 die hierdurch dedingte Art der Darstellung, sondern auch durch die Fülle des 

 behandelten Stoffes die anderen, ebenfalls die Reformvorschläge [siehe S. 669, 

 Anni. ')] berücksichtigenden, in den letzten Jahren erschienenen Lehrbücher und 

 ist als Xachschlagbuch über Fragen der Elementarmathematik — in etwas wei- 

 terem Sinne gefaßt, als bisher im Miftelschulunterricht gebräuchlich — außer- 

 ordentlich empfehlenswert.) 



Ähnliche Ziele verfolgen die beiden folgenden Werke, welche ihr Gebiet aber im 

 Verhältnis zum vorhergehenden insofern einschränken, als sie einige der in jenem be- 

 handelten Gebiete überhaupt unberücksichtigt lassen oder sie nur andeutungsweise 

 streifen, dafür aber in manchen Einzelheiten wieder über jenes hinausreichen (z. B. [86] 

 durch sehr eingehende und interessante Behandlung der Lehre von den Gleichungen) 

 und überhaupt, wenn auch nichts voraussetzend, für Leser berechnet sind, welche die 

 erste Grundlage der Mathematik bereits einmal kennen gelernt haben. 



86. Borel E., Elemente der Mathematik. Deutsche Ausgabe von Paul Stäckel. L Bd.: 



Aritkmetik und Algebra, II. Bd.: Geometrie. Teubners Verlag, 1908/1909. (Zu- 

 nächst ebenfalls für den Mittelschuluntericht , aber für den Lehrer bestimmtes 

 Werk, das auch als Xachschlagbuch für den Nichtmathematiker"-) gedacht ist, 

 der sich etwa zur Einführung in die höhere Mathematik eine geeignete Grund- 

 lage schaff'en will. Leitet infolgedessen bis hart an die Schwelle der Infinitesimal- 

 rechnung, ohne deren Gebiet selbst zu betreten. Der zweite Band enthält Plani- 

 metrie und Stereometrie in eigenartiger Anordnung und Behandlung. [Trigono- 

 metrie und analytische Geometrie werden nicht berücksichtigt.] In beiden Bän- 

 den zahlreiche Beispiele, deren Lösungen als gesonderte Heftchen kürzlich er- 

 schienen sind.) 



87. Tannerg J., Elemente der Mathematik. Deutsche Ausgabe von Klaess, Teubners 



Verlag, 1909. (Sehr knapp gefaßtes^) Lehrbuch, das die Grundbegriffe voraussetzend 

 und kurz rekapitulierend auf vorwiegend geometrischem Wege [analytische Geo- 



*) Aus dem Vorwort zur 1. Auflage. 



') Als solches sich auch durch den Besitz eines genau gearbeiteten alphabeti- 

 schen Sachregisters — fehlt leider bei den beiden anderen Lehrbüchern — erweisend. 



^) 319 Seiten Text, nebst einem 20 Seiten umfassenden geschichtlichen Anhang 

 von Paul Tannery. 



