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d. h. die Zahl in Längeneinheiten (Zehntelmillimeter), die bei der je- 

 weiligen Stellung- des ..Keils" einsteht. Jede Messung wird zweimal an der 

 gleichen Stelle, jedoch zweckmäßigerweise nicht direkt hintereinander aus- 

 geführt. Die Mittel der gefundenen Werte ergeben 3 Reihen von Zahlen, 

 wo immer die drei zueinander gehörenden (d. h. die von der Aufnahme 

 ein und desselben Feldes des vorgeschalteten Absorptionsglases 1 ) her- 

 rührenden) die Änderung der Schwärzung bei der wechselnden Belich- 

 tung darstellen — wieder in Längeneinheiten der Vergleichsskala. 



Man bildet nun die Differenzen der zu einander gehörigen Werte; 

 diese sind eine Funktion des Verhältnisses der angewandten Lichtmengen 

 oder auch der Differenz ihrer Logarithmen. Die Ermittlung dieser Funktion 

 erfordert einen Umweg. 



Das Verhältnis der Lichtmenge (J) zweier Aufnahmen ist unter allen 

 Umständen für jedes Feld konstant: 



W = k oder logarithmisch lg J — lg J' = lg k. 



Bei der Variation der Belichtung durch Entfernungsänderung' zwischen 

 Lichtquelle und Platte im Verhältnis 1000 : 634-5 und 634-5 : 403 2 ) beträgt 

 lg k — wie oben erwähnt — genau 0*400. (Der Wert ist durch die Er- 

 fahrung als vorteilhaft erprobt.) Jede Differenz der Schwärzungen ist also 

 ebenfalls durch diese Konstante mitbestimmt. Die Schwärzungskurve läßt 

 sich nach Schwarzschüd*) folgendermaßen finden: 



Man trägt auf Millimeterpapier jede Differenz (S x — S) als Funktion 

 der geringeren Schwärzungen (S) auf und gleicht die gefundenen Punkte durch 

 einen möglichst glatten Kurvenzug aus: Gradationskurve. In irgend 

 einem mittleren Teile wird sich diese Kurve einer geraden Linie an- 

 schmiegen; für diesen Teil gilt also die Gleichung der Geraden: 



S' — a = b(S, a) (1) 



Darin bedeutet S die geringere, 8' die stärkere Schwärzung eines 

 Schwärzungspaares, a und b Konstanten, die aus dem betreffenden mitt- 

 leren Kurvenstück selbst abgeleitet werden. Liegt dieses Stück einge- 

 schlossen zwischen zwei Punkten, deren Koordinaten S 1: S/ — Si und S 2 , 

 S 2 ' — So sind, so gilt: 



i Si — So , Si — I) S x . 



Wäre es nun zutreffend daß die Gradationskurve in ihrem ganzen 

 Verlauf eine gerade Linie darstellte, so würde die Beziehung zwischen 



l ) Vgl. S. 443. 

 ) Vgl. S. 443/4. 

 3 ) Publikationen der v. /u///'//»rschen Sternwarte in Wien. V. Abteilung. Bd. C 

 (1900). 



