Über Anwendung der photograph. Methode in der Spektrophotometrie etc. 447 



Helligkeitslogarithmen und Schwärzungen durch den Ausdruck wieder- 

 zugeben sein: 



IgJ, ■ -lgJ 3 = -||- [lg(S 1 -a)-lg(S 2 -a)] (4) 



Natürlich kann man auch setzen: 



igj=4fr- lg(S ~ a) (5) 



Nur muß man sich dabei bewußt sein, daß lgJ ebensowenig einen 

 absoluten Wert hat wie S: auf die absolute Lichtmenge wird ja gar keine 

 Rücksicht genommen, der Nullpunkt in der Zahlenskala der lgJ wird will- 

 kürlich gewählt. Die Differenz lgJ : — lgJ, dagegen gibt direkt den Lo- 

 garithmus des Verhältnisses zweier Lichtquanten an. 



Man kann also auf Grund der Gleichungen 2, 3 und 5 die Werte 

 für lg J finden, jedoch zunächst nur für alle diejenigen Werte von S und 

 S', die aus dem geraden mittleren Stück der Gradationskurve abzuleiten 

 sind. Man wählt die beiden Grenzpunkte dieses Stückes und berechnet aus 

 den Koordinaten die entsprechenden Werte von lgJ sowie lgJ'. 



Die Koordinaten sind gemäß der Konstruktion der Kurve S t und S/ — S t sowie 

 S, und S 2 ' — S 2 . Zunächst ergibt die Addition (S' — S) + S die Werte S'; darauf be- 

 rechnet man b nach Formel 2 und a nach Formel 3. Es folgt Berechnung von (S t — a), 

 (S/ — a). (S 2 — a). (S 2 ' — a) und Bildung ihrer Logarithmen. Multiplikation mit dem 



Faktor '^° ergibt die vier Werte lgJ„ lgJ/. lg J 2 und lg J,'. (0-400 = lg k. *) Man 



wird immer finden — und dies ist die Rechnungskontrolle — . daß lgJj und lgJ/ 

 sowie lgJ 2 und lgJ 2 ' genau um O400 verschieden sind. Die Berechnung kann mit 

 vierstelligen Logarithmen oder mit Hilfe eines Rechenschiebers durchgeführt werden. 



Die Werte von lg J für die außerhalb des linearen Verlaufs der Gra- 

 dationskurve liegenden Werte von S lassen sich auf Grund des Postulates 

 ermitteln, daß lgJ und lgJ' (d.h. die zwei korrespondierenden Schwärzun- 

 gen S und S' zugehörigen Helligkeitslogarithmen) unter allen Umständen 

 um O400 verschieden sein müssen. Denn das Verhältnis der beiden 

 Helligkeiten (oder die Differenz der Logarithmen) bleibt ja für alle Felder 

 konstant. Berechnet man also die übrigen Werte von lgJ und lgJ' in der 

 gleichen Weise nach Formel 2, 3 und 5, indem man über die ganze Gra- 

 dationskurve hin einzelne Punkte in regelmäßigen Abständen zur Gewinnung 

 der Zahlen von S und S' auswählt, so bleibt an den erhaltenen Werten 

 nur noch eine Korrektur anzubringen: Ausgehend von den zuerst ge- 

 wonnenen — sicher korrekten — Zahlen, die dem mittleren geraden Kurven- 

 Stück entsprechen, bringt man sukzessive jeden einzelnen Wert von lgJ 

 oder lgJ', der von der genannten Bedingung abweicht, durch Addition 

 oder Subtraktion auf die richtige, d. h. von der korrespondierenden genau 

 um O400 verschiedene Größe. 



l ) Vgl. S. 444. 44G. 



