Bestimmuug des spezifischen Gewiciites. 447 



soll, SO wird in (lleichuniz- (I) p zur rnbekannten und man erhält durch 

 Auflösung nach p 



p = m . '^ (III). 



Beispiel: Es sollen 500/7 Salzsäure vom spezifischen Gewicht 105 aus Säure vom 

 spezifischen Gewicht 1170 hergestellt werden. Die anzuwendende Menge der letztei'eu 

 heträgt nach III p = 500 . i'Ji'? 33. ^g = 151-9 //, welche mit 500 — 151-9 fi = 348-1 ,7 Wasser 

 zu verdünnen wären. 



Eine weitere ^löglichkeit wäre die, daß man eine Lösung C von be- 

 stimmtem Gehalt durch Mischen zweier Lösungen A und B desselben Stoffs, aber 

 von verschiedenem bekanntem Gehalt herzustellen hat. Auch diese Aufgabe 

 kann in der Weise gelöst werden, daß man von einer geNAissen Gewichts- 

 menge der einen Lösung A ausgeht und die zuzufügende Menge der zweiten 

 B ermittelt, oder daß man fiir eine bestimmte Gewichtsmenge der ^Mischung 

 C die Giengen der beiden Komponenten A und B ausrechnet. 



a) Im ersten Falle wäre für die gegebenen p Gramm der Lösung A 

 mit einem Gehalte von a Prozent die Menge q der Lösung B von b 

 Prozent zu ermitteln, durch die sie in die Lö.sung C mit einem Gehalt 

 von c Prozent übergeführt Anrd. 



Bezeichnet man die Substanzmenge in p (Tramm der Lösung A mit 

 Ui, in (1 Gramm die Lösung B mit u.,, so gilt 



100: a = p:Ui. woraus u^ — ^j-~: ferner 100: b = q:u,. woraus u., ~ —^ 



Durch Mischen beider entstehen p -f q Gramm der Lösung C von 

 c Prozent, welche u Gramm Sul:)stanz enthalten sollen. Diese (lewichtsmenge 

 folgt aus 



100 : c = (p + q) : u. woraus u = (p 4- q ) y^ä- 



Nun ist offenbar Uj -1- u.^ = u, und wenn wir für diese die obigen 

 Werte einsetzen und beiderseits mit 100 multiphzieren, 



a p + 1) (j = I p -I- q ) c, woraus durch Auflösen nach (j erhalten wird 



c — a -,,, 



Beispiel: Wie-viel konzentrierte Schwefelsäure von 95" ist zu 500 g einer 

 IC/gigen Säure zu setzen, um eine 20" „ige Säure zu erhalten? 



Nach Gleichung IV ist q = 500 . ~-_~ — = 66-6 // 95"/oige Schwefelsäure. Man 



erhält dann 500 + 66-6 =: 566-6 g 20''/oiger Säure. 



Ja) Im anderen Falle wären für die gegebene Gewichtsmengen der 

 Lösung C die zu mischenden Mengen p und q der Lösungen A und B zu 

 berechnen. Werden die Prozentgehalte der Lösungen C, A, B wieder mit 

 c, a, b, die in ihnen jeweils vorhandenen Stoffmengen mit u, Ui. Uo be- 

 zeichnet, so erhält man folgende Gleichungen 

 p + q = m (I), 



