APPENDIX. 113 



PROBLEMA 20. 

 ^Equationem quadrimoniam 



aaaa baac + bcaa + be da 



caaa b dc a + b cfa = b c df 

 + daaa cdaa b dfa 

 \-faaa bfa a c dfa 

 cfaa 

 + dfa a 

 posito bc+df=bd+cd + bf+cf 



ad binomiam aaaa b b b a a a 



bbcaaa_bbbccc 



bccaaa = bb + be + cc 

 cccaaa 



bb + be + cc 

 sublatis reducere scilicet gradibus a et a a. 



PROBLEMA 21. 

 yEquationem quadrimoniam 



aaaa baaa + bcaa + be da 



caaa bdaa + b cfa = bcdf 

 -f- da a a cdaa b dfa 

 i-faaa bfaa cdfa 



cfaa 



+ dfa a 



posito d + / = b -f c 



ad binomiam aaaa b b a a ,, 



= b c c 



ccaa 



reducere, sublatis scilicet gradibus a et a a a. 



Istse sunt tres illse reductiones praeclare sequationis ejus quadrimo- 

 nise ad tres binomias, seu mavis generationes binomiarum, quse ad 

 resolutionem numerosam magis sunt accommodse, utpote quse sint 

 minus affectionibus oppressse. Quse quidem glossariis Harrioti forte 

 viderentur sufficere ad praxin suam exigeticam excercendum. Sed 

 non istae similiter mihi sufficiunt ad facultatis specimen ut consultet 

 ne etiam paulo penitus rimasse Harriotica. Nam restat in adversariis 

 ejus omissus modus secundus generandi binomiam sequationem pro- 

 blematis decimi noni ubi tolluntur gradus a a et a a a, idque ab ilia 

 sequatione quadrimonia qua describitur in propositione undecima 

 sectionis secundse inter originales, nee locum sortita est inter reduc- 

 titias. 



Ut igitur accuratius de Harrioti dormitatione statuamus et simul 

 constet in mathematicis seque atque philosophicis aequivocam gene- 

 rationem posse reperiri. Sic igitur se habet apud Harriotum in 



I 



