3 A. Mathematik, Naturwissenschaft etc. im Altertum. 



metik, für welche wir uns gegenwärtig der prägnanteren Bezeichnung 

 Zahlentheorie bedienen, und der Logistik oder Rechenkunst. Wir Epi- 

 gonen gebrauchen somit, wie man sieht, den obigen Terminus in einem 

 Doppelsinne, welcher den genaueren Griechen anstössig gewesen wäre. 



In späterer Zeit erwarben sich auch die Kriegswissenschaften 

 das Anrecht, als ein Bestandteil der angewandten Mathematik zu gelten, 

 und zwar sowohl die Artilleriekunst, die Lehre von der Anfertigung 

 und Verwendung der Belagerungswerkzeuge, als auch ganz besonders die 

 Taktik, die von oströmischen Schriftstellern mit besonderer Vorliebe ge- 

 pflegte Lehre von der geometrischen Anordnung der Schlachtreihen 

 (Exerzierkunst).') Diese Zuteilung ist bis zum Beginne unseres laufenden 

 Jahrhunderts in Kraft geblieben. 2) 



3. Zahlensehreibungf und Rechenkunst des altern Griechentums. 

 Dass in den allerfrühesten Zeiten die Griechen die Ziffern ebenso, wie es 

 auch bei andern Naturvölkern geschah und noch geschieht, einfach durch 

 Aneinanderreihung von Strichen -dargestellt haben, ist an sich nicht unwahr- 

 scheinlich; auch scheint eine von Nesselmann ^) zitierte Stelle des Jam- 

 blichos diese Annahme zu rechtfertigen. Später, ungefähr seit Solon, be- 

 zeichnete man eine Zahl durch den Anfangsbuchstaben des bezüglichen 

 Zahlwortes; H war rct'vrs, J war dt'xa u. s. w. Ein ziemlich später 

 Grammatiker, Herodianus, hat uns zuerst näheres über dieses System be- 

 richtet."*) Die von 500 v. Chr. an sich mehr und mehr in Griechenland 

 einbürgernde Methode, dekadische Zahlen zu schreiben, ist keine autochthone, 

 sie hat vielmehr einen orientalischen Ursprung. Die Ägypter, diese Lehrer 

 des Griechenvolkes, besassen selbst noch keine alphabetische Schrift, die Phö- 

 nikier aber bildeten sich eine solche aus ägyptischen hieratischen Zeichen •'^) 

 und ebenso deuteten sie zuerst gewisse Zahlen durch besondere Zeichen 

 an. Das syrische Alphabet diente bereits völlig zugleich der Zahlbezeich- 

 nung, indem durch die 22 Buchstaben bezüglich die Zahlen 1 — 10, 10 — 90 

 und 100 — 400 ihren graphischen Ausdruck erhielten. Bekannt ist, dass 

 auch die Hebräer in ähnlicher Weise verfuhren, und wenn somit auch 

 die Griechen der pisistrateischen Epoche demselben Verfahren zu huldigen 

 beginnen, so waren ihnen für diese Reform sicherlich fremde Vorbilder zur 

 Hand. In den Grammatiken wird es nicht selten fälschlich so dargestellt, 

 als ob ein darüber gesetzter Akut ein Zahlzeichen von dem ihm äquiva- 

 lenten Buchstaben unterschiede: dies ist nicht der Fall, vielmehr ist das 



1) In dieser Übersicht müssen wir von 

 so weit abliegenden Bethätigungen des grie- 

 chischen mathematischen Geistes absehen. 



2) Später trat noch die seit Vitruvius 

 Pollio immer mehr statt mit bloss künst- 

 lerischem auch mit geometrischem Auge be- 

 trachtete Baukunst hinzu. Diese Systematik 

 durchzieht noch Kästners grosses Lehrge- 

 bäude der Gesamtmathematik in 10 Bänd- 

 chen {Göttingen 1758-1795). 



^) Nesselmann, S. 202. 

 *) Herodians Schrift UsqI rwy c<Qi&/Liwy, 

 welche im zweiten Jahrhundert unserer Zeit- 



rechnung entstanden aber nur als Bruchstück 

 auf uns gekommen ist, findet sich abgedruckt 

 in der Londoner Ausgabe des „Thesaurus 

 Gruecae Linquae'^ von H. Stephanus (tom. 

 IX., S. G89 ff.). Nähere Angaben über sie 

 sowie auch über die Zahlengraphik der Grie- 

 chen überhaupt gibt Stoy, Zur Geschichte 

 des Kechenunterrichtcs, 1. Teil, Jena 187(3, 

 S. 24 ff. 



■'■) Lenokmant, Essai sitr Ja propagation 

 de Valpliabet phenicicn, Vol. T, Baris 1872, 

 S. 101 ff. 



