1. Reine Mathematik (nebst Geodäsie). (§ 2.) 7 



dien über die angewandte Mathematik der Alten werden später am 

 passenden Orte genannt und gewürdigt werden. 



Es wäre jedoch diese einleitende Übersicht unvollständig, wollten wir 

 nicht auch mit gebührender Anerkennung der Litteraturberichte gedenken, 

 welche seit einigen Jahren in fortlaufender Folge publiziert werden und es 

 jedermann ermöglichen, sich mit dem wesentlichen Inhalte aller auf das 

 Verständnis hellenisch-italischer Mathematik abzielender Arbeiten vertraut 

 zu machen. Solche Übersichten liefern Curtze in Bursian-Müllers .Philolog. 

 Jahresbericht" und Heiberg im „Philologus" ; eine Zeitlang brachte auch 

 die „Revue scientifique" ähnliche Berichte aus der Feder Ch. Henrys. — 

 Von 1868 bis zur Gegenwart reichen endlich die Referate in dem „Jahr- 

 buch über die Fortschritte der Mathematik", welche grossenteüs den 

 Schreiber dieser Zeilen zum Verfasser haben. 



2. Die Einteilung" der Mathematik bei den Griechen. Ehe wir 



an die Schilderung der einzelnen Perioden und der leitenden Persönlich- 

 keiten herantreten, halten wir es für zweckdienlich, den Begriff desjenigen 

 genau festzustellen, was man im Altertum selbst unter Mathematik ver- 

 stand. Geminos von Rhodos (s, o.) scheint die erste Methodologie dieser 

 Wissenschaft geschrieben zu haben, denn Pappos, der selbst mit diesen 

 Dingen gut Bescheid wusste, sagt von ihm:i) „Ff/znoc o naif^r^aarixog iv 

 T([) nsol TTJg T(üv f.ia&i^iidvo)v rd^eojg ..." Neuerdings hat Tanner y auf 

 die Wichtigkeit dieser Klassifikation hingewiesen, welche von Geminos 

 natürlich nicht willkürlich geschaffen, .sondern einfach der Sachlage, wie er 

 sie vorfand, angepasst wurde.-) 



Der Unterschied zwischen reiner und angewandter Mathematik, 

 wie wir ihn auch heutigen Tages noch anerkennen, wird von Geminos 

 bereits ganz klar aufgefasst. Jene habe sich mit dem Intelligibeln, diese 

 mit dem Sensibeln zu befassen,^) und es zerfalle so die reine Mathematik 

 in die beiden Unterarten der Arithmetik (hier etwas ganz anderes als 

 das, was unsere Vulgärsprache darunter versteht) und der Geometrie; 

 die angewandte dagegen bestehe aus Mechanik, Astrologie (hier nicht 

 Stcrndeuterei, sondern wirkliche Sternkunde), Optik, Kanonik, Geo- 

 däsie und Logistik. Zur nähern Kennzeichnung dieser Ausdrücke hüben 

 wir nur hinzuzufügen, da.ss die Kanonik im wesentlichen unserer Akustik 

 von heute, freilich in äusserst bescheidenen Grenzen, entspricht, während 

 Geodäsie und Logistik resp. praktische Geometrie und liochonkunst 

 bedeuten. Proklos (a. a. ( ).) führt behufs .schärferer Markierung des Gegen.satzes 

 ein Beispiel an: Die theoretische Geometrie habe etwa ganz allgemein die 

 Uegi'l für die Inhaltsbestimmung (Miics Zylindor.s aufzustrllcn, der (Jeodä.sio 

 hingegen liege es ob, einen im Felde gegebenen zylindii.sch ausgehölilteH 

 Brunnen auszume-ssen. u. s. w. Noch weit peinlicher als zwischen üb- 

 st laktei- Hiiumlelir«! und |)iaktischei- Messkundi» nnterst-hied man wahr- 

 sclieinlicli bereits /.u l'jalons Zeiten zwiselien der ei::entlielien .\ritli- 



') I'aI'I'os, li ri<)ii)yij Mu!) i^iitd t xi^, i'il. ■") l)n' \ «in rii>kl»w liiMIl < iciiiiiiits llt ili'H 



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