1. Reine Mathematik (nebst Geodäsie). (§ 16.) .J.3 



Städtepläne zu fertigen, Tempelbauten zu orientieren. ^) Es galt zunächst, 

 die Ostwestlinie und sodann die auf jener senkrecht stehende Südnordlinie 

 (Mittagslinie) im Terrain zu markieren; der mit dieser Operation betraute 

 Augur besass einfache Instrumente, um Cardo und Decumanus, so hiessen 

 jene beiden Achsen, festzulegen: der Schattenwerfer [sciofherum) lieferte 

 ihm die Mittagslinie ganz in der heute noch üblichen Weise, und die Groma 

 [Maschinula, Stella), deren Abbildung in Gestalt zweier normaler, um den 

 gemeinsamen Schwerpunkt drehbarer und durch Gewichte horizontal ge- 

 machter Stangen auf dem Grabsteine eines alten Feldmessers zu Ivrea 

 aufgefunden worden ist,-) gestattete die Absteckung von rechten Winkeln 

 im Felde. Einfache geodätische Aufgaben, wie z. B. die Messung der Breite 

 eines Flusses, waren so unschwer und mit einer für jene Zeit ausreichenden 

 Genauigkeit aufzulösen.'') 



l(j. Die Ag*rimensoren und Kompendienschreiber der Kaiserzeit. 

 Die Niederlassung gelehrter Griechen in Rom verschaffte allmählich auch 

 den mathematischen Wissenschaften Eingang, und auch die stets sich stei- 

 gernden Bedürfnisse des Staatswesens begannen ihren Eintluss auszuüben. 

 Julius Caesar dachte zuerst an die Vermessung des weiten Römerreiches, 

 und Augustus führt diesen Plan in einem Unternehmen aus. mit dessen 

 Oberleitung M. Vipsanius Agrippa, mit dessen Detailausführung der 

 Strassenbaudirektor Baibus betraut war.^) Unter Augustus schrieb Varro 

 seine Enzyklopädie, welche auch mathematische Bestandteile enthielt.'') 

 unter ihm verfasste Vitruvius Pollio sein berühmtes, die verschiedensten 

 Bethätigungen menschlichen Geistes in sein Bereich ziehendes Lehrbuch der 

 Baukunst.^') Wenig später lebten Columella, ein gelehrter Spanier, der in 

 seinem landwirtschaftlichen Essay ganz zweifellos die von Heron (s. § 13) 

 entwickelten Formeln für Flächenmessung — wennschon erst aus zweiter 

 Hand — annimmt und verwertet,') und der Rhetor Quintilianus, aus 

 dessen Anleitung zur Redekunst**) wir einen höchst merkwürdigen Auf- 

 schluss über einen das ganze Altertum durchziehenden geometrischen Irr- 

 tum entnehmen.'') Des weitern drängt sich für uns die Zunft der römischen 

 Agrimensoren oder Gromatiker (vom Groma so genannt) in den Vorder- 

 grund, eine Gilde von gelehrten und halbgelehrten Praktikern, über deren 



•) Auf die hohe Bedeutunic;, welche I Terqüem, Jm scinice roiiKiixc ä VcpocJir 

 astroiioriiisch-mathematische Kenntnisse beim ' (VAuf/uste, etiide hisforitiue d'apres Vitrurr, 



Tenipelbau hatten, werden wir hingewiesen 

 von Nissen (Das 'J'einplum, antiquarische 

 Untersuchungen, Berlin 18(j'J; mit astrono- 

 mischen Zusätzen von Tiele). 



') Cantok, S. 45.'); Atti diW Accad. 

 rrair di Torino, (2) vol. XIV. 



■') Cantüh, S. 4. *■)<». 



*) Vgl. hiezii I'AUTKcn, Die Darstellung 

 Europas in dem grossen Werke des Agrippa, 

 Breslau 187.''i. 



Paris 188G. Bei Vitruv findet sich u. a. der 



25 

 merkwürdige Wei-t n =: — -, den kein anderer 



o 



Schriftsteller alter und neuer Zeit zu kennen 

 scheint, als nur der einzige Albreeht Dürer. 

 Wegen der eigenartigen Bruchlifzeichnung 

 Vitruvs vgl. Fkiedleis. Dif Zalil/.(irli.ii etc , 

 S. 3Ü ff. 



') Cantor. S. 4(J2 ff. 

 ) (^hiiutilintnis, Instttiitionrs nraloriar. 



'') S. Boissii-.ii, l':hidr f>ur In vir et hs I ed Halm, \()I. I, la-ipzig lSti8. S. &2. 



OHvrnfjcK de M. T. Vahkon, Paris I8«;i. ! «) Ks handelt sich darum, das.«* man au-, 



") Kinzig und allein dem grossen .\rchi- der Umfangsgrö.sse einer Figur auf deren 



t«'kten gnwidmi't ist das seinem Titel nach Inhalt schlic.s.scn zu können witimte. 'l'hu 



etwas aiulercs erwarten lassende, ülirigens kvdides nnd Pidvbios waren in diesen Fehler 



an sich sehr veidieiistliche Werk von A. verfallen, vor welchem der Kömer warnt. 



