A. Griechische Philosophie. 2. Der metaphysische Grundgegensatz. (§20.) 157 



realen und schwierigen Probleme unter dem Gesichtspunkte der Infinitesimal- 

 rechnung betrachtet wurden. 



Vgl. Arist. Phys. var. loc. mit dem Komment, des Simplicius. — Bayle, DLst. hist. 

 et Grit. Art. Zenon. - Herbaet, Einleitung in die Philos. § 139; Metaphysik § 284 f. — 

 Hegel, Gesch. d. Philos. W. W. XIII, 312 ff. — Wellmann, Z.'s Beweise gegen die Be- 

 wegung und ihre Widerlegungen, Frankfurt a. O. 1870. — C. Dunan, Z. E. argumenta, 

 These Nantes 1884. 



Die von Zenon ausgeführten Beweise gegen die Vielheit des Seienden 

 sind zwei, und sie beziehen sich teils auf die Grösse, teils auf die Anzahl 

 des Seienden. Der Grösse nach muss es, wenn es aus Vielen besteht, 

 einerseits unendlich klein, andrerseits unendlich gross sein: das erstere. 

 weil die Zusammensetzung auch noch so vieler Teile, von denen jeder 

 selbst als unteilbar keine Grösse hat, auch keine Grösse erzeugen kann, — 

 das zweite, weil die Aneinanderfügung zweier Teile eine Grenze zwischen 

 beiden voraussetzt, welche als etwas Reales selbst wieder räumliche Grösse 

 haben, deshalb aber von den beiden Teilchen wiederum durch Grenzen ge- 

 schieden sein muss, von denen dasselbe gilt u. s. f. Der Anzahl nach 

 wiederum muss das Seiende, wenn es Vieles sein soll, sowohl als begrenzt 

 als auch als unbegrenzt gedacht werden: das erstere, weil es ebenso viel 

 ist, als es ist, nicht mehr und nicht weniger — das zweite, weil zwei 

 verschiedene Seiende durch eine Grenze getrennt sein müssen, welche selbst 

 wieder als Drittes von ihnen verschieden und von beiden durch ein Viertes 

 und Fünftes getrennt ist u. s. f. bis ins Unendliche, ^j 



Es ist wahrscheinlich und auch chronologisch recht gut möglich, dass diese Beweise 

 bereits gegen die Anfänge der Atomistik (§ 23) gerichtet waren: sie sollen zeigen, dass 

 die Welt nicht aus Atomen zusammengesetzt gedacht werden kann. Dafür spricht weiter 

 der Umstand, dass Zenons Polemik gegen die Vorstellung von der Veränderlichkeit des 

 Seienden nur die xii'tjaig. nicht die (('/.kolwaig (die qualitative Verändcnmg) betraf: der 

 Atomismus bejaht ja nur die erstere und verneint die letztere. Es konnnt hinzu, dass ein 

 drittes Argument gegen die Vielheit des Seienden, welches Zeno mehr angedeutet als aus- 

 geführt zu haben scheint, der sog. Sorites, wonach es unbegreiflich sei, wie ein Scheffel 

 Körner das Geräusch hervorbringen solle, das keines der einzelnen Körner macht, seinen 

 Sinn erst in der Polemik gegen die Atomisten gewinnt, welche die qualitativen Bestimmt- 

 heiten aus dem Zusammenwirken der Atome ableiten wollten. Gegen den Atoniismus ist 

 vermutlich auch eine andere Argumentation Zenons gerichtet, welche weder die Vielheit noch 

 die Bewegung des Seienden betrifft, wohl aber die Realität des leeren Raumes, der den Ato- 

 misten als Voraussetzung der Bewegung galt. Zeno zeigte nämlich, dass, wenn das Seiende 

 im Raum gedacht werden solle, dieser Raum als ein Wirkliches selbst wieder in einem 

 anderen Räume gedacht werden müsse u. s. f. bis ins Unendliche. 



Andrerseits scheint die Verwendung, welche Zeno von den Kategorien des Unend- 

 lichen und des Endlichen, des Unbegrenzten und des Begrenzten maciit, auf eine Beziehung 

 zu den Pythagorcern (§ 24) hinzudeuten, in deren Untersuchungen diese Begritfe eine 

 grosse Rollo spielten. Vgl. jedoch § 19 und 24. 



Den Widerspruch im Begrift" der Bewegung siichto Zonon auf vier 

 verschiedenen Wegen daizutlniu: 1) durch die Unmöglichkeit, einen festen 

 Kaum zu durchlaufen indem die unendliche Teilbarkeit dos zu dureli- 

 laufenden Raunies keinen Anfang der Bewegung denkbar erscheinen lasse; 

 2) durch die Unmöglichkeit, einen Kanin mit beweglieiier (Jrenze zu durch- 

 laufen, — indem sich wäliicnd joder endlichen Zeit, in der die Strecke 

 durchlaufüii wird, das Ziel, wenn auch nin lutcli so wenig hinausgesehobeu 



') Der zweite Teil der Argumentaliiin, 1 ment f'x (IV/oionnt^ gt>naiint . wobei also 

 d(»r Hiiniit in beiden IJewei.sen weHeiiliich Dicluilomie nicht im logischen, sondern im 

 derselbe ist, wird von den .\lliii das Xv^w ' urspi llnght heu |)h\ sisclu-u Sinne genieint i.^t. 



