172 ^' Geschichte der alten Philosophie. 



beide vorgl. § 25); andere endlich traten derjenigen metaphysischen Lehre bei, Avelche 

 unsres Wissens zuerst von PhiJoIaos aufgestellt wurde und als Zahlenlehre bezeichnet 

 zu werden pflegt. * 



Philolaos, wenn nicht der Schöpfer, so doch der erste litterarische Vertreter der 

 , pythagoreischen Philosophie" kann als der ältere Zeitgenosse von Sokrates und Deniokrit 

 jedenfalls nicht höher hinauf gesetzt werden, als Empedoklcs und Anaxagoras; er ist sogar 

 vermutlich etwas jünger als diese. Von seinem Leben wissen wir fast nichts, nicht ein- 

 mal sicher, ob er Tarentiner oder Krotoniate war. Auch dass er gegen Ende des 5. Jahr- 

 hunderts sich zeitweilig, wie andere Pythagoreer, in Theben aufgehalten hat, wird durch 

 die iStelle bei Platon, Phaedon 61 nur in unbestimmten chronologischen Umrissen fest- 

 gestellt. Fast ebenso zweifelhaft steht es mit seiner Autorschaft der Fragmente, welche 

 nnter seinem Namen erhalten sind. Sie sind zuerst von Böckh (Berlin 1819) zusammen- 

 gestellt und behandelt; nach den Untersuchungen von Fk. Peller (Art. Philolaos bei Ersch 

 und Gruber, Encykl. III, 23, 370 ff.), V. Rose (De Aristot. libr. ord., Berlin 1854), C. 

 ScHAARSCHMiDT (Bonn 18(J4), Zellek (Hermes 1875 p. 178 ff.) dürfen sie zum Teil für echt 

 gelten, aber nur mit grosser Vorsicht zur Charakteristik der ursprünglichen Zahlenlehre 

 herangezogen werden. 



Neben Philolaos wird in Italien Kleinias der Tarentiner,') in Theben der Lehrer des 

 Epaminondas, Lysis, als sein Schüler Eurytos, ein Krotoniat oder Tarentiner, genannt, der 

 selbst wieder den Xenophilos aus dem thrakischen Chalkis, und die Phliasier Phanton, 

 Echekrates, Diokles und Polymastos zu Schülern hatte.'-) In Kyrene wird Proros erwähnt, 

 in Athen lässt Plato die beiden Pj'thagoreer Simmias und Kebes als Zeugen des Todes 

 von Sokrates auftreten; fast mythisch sind der Lokrer Timaios^) und der Lukancr Okellos. 

 Von allen diesen ist hinsichtlich der philosophischen Lehre nichts irgendwie Sicheres bekannt. 

 Mit der Zerstreuung des pythagoreischen Bundes erlischt im vierten Jahrhundert auch die 

 Schule. Die letzte bedeutende Persönlichkeit derselben, Archytas von Tarent, verschmilzt 

 für unsre Kenntnis völlig mit der älteren Akademie (vgl. § 38). 



Sammlung aller pythagoreischen Fragmente bei Mullacu. — Kitter, Geschichte der 

 pythagoreischen Philosophie, Hamburg 1826. — Rothenbücher, Das System der Pytha- 

 goreer nach den Angaben des Aristoteles, Berlin 1867. — Alb. Heinze, Die metaphysischen 

 Grundichren der älteren Pythagoreer, Leipzig 1871. — Chaignet, Pijtliagorc et la. philo- 

 so2)hie Pythagoricienne, 2 Bde., Paris 1873. — Sobczyk, Das pythagoreische System, 

 Leipzig 1878. 



Als gesichert kann hinsichtlich der pythagoreischen Lehre nur das gelten, was Plato 

 und Aristoteles darüber berichten und was aus den in so unsicherer (4estalt überlieferten 

 Fragmenten damit übereinstimmt. 



Mathematische Untersuchungen sind in der pythagoreischen Genossen- 

 schaft zuerst ganz selbständig getrieben und zu hoher Blüte gebracht 

 worden. Eingehende Betrachtungen über das Zahlensystem, über die 

 Reihen der Geraden und Ungeraden, der Primzahlen, der Quadratzahlen 

 u. s. f. haben sie früh angestellt, und es ist nicht unwahrscheinlich, dass 

 sie, von diesem arithmetischen Gesichtspunkt aus die Geometrie behan- 

 delnd, zu Einsichten gelangt sind, wie sie in dem sog. Pythagoreischen 

 Lehrsatz niedergelegt sind. Hierbei zuerst niusste ihnen eine Ahnung von 

 der realen Geltung der Zahlverhältnisse aufgehen, indem sich dieselben im 

 Raum als beherrschendes Prinzip darstellten. Bestärkt wurde diese An- 

 sicht durch die musikalischen Feststellungen. So viel auch Fabelhaftes und 

 zum Teil physikalisch Unmögliches in den späteren Berichten darüber 

 enthalten-*) sein mag, daran kann doch nicht gezweifelt werden, dass die 

 Harmonik der Pythagoreer eine genaue Kenntnis derjenigen einfachen 



') Jambl. devitaPyth. 266. 



■') Diog. Laert. VIII, 46. 



^) Die unter dessen Namen laufende 



tungen der Pyth. in der Harmonik oder 

 (wie sie es auch nannten) Kanonik sind 

 offenbar zunächst ganz emi)irisch auf die 



Schrift über die Weltseele, gewöhnlich bei | verschiedene Länge der Saiten im lleptachord 

 Piatons AVerken abgedruckt, ist sicher ein | gerichtet gewesen. Dass sie von Schwingungs- 

 späterer Auszug aus dem platonischen Timaios. [ zahlen nichts gewusst haben, versteht sich 

 ') Vgl. Zeller I' 317. Die Beobach- \ von selbst. 



