174 ß- Geschichte der alten Philosophie. 



Auf diese Weise gewinnt das pythagoreische System einen dualistischen 

 Anstrich, der sich durch alle seine Teile hindurch benierklich macht, prin- 

 zipiell aber dadurch überwunden ist, dass, wie die Eins, die ungerad-gerade 

 Urzahl, beide Reihen aus sich erzeugt, so auch alle Gegensätze des Welt- 

 lebens eine grosse harmonische Einheit ausmachen. 



Die späteren stoisch-neuplatonischen, bezw. neupythagoreischen Ausdeutungen .suchen 

 in diesem Gegensatz denjenigen von Kraft und Stoff oder von Geist und Materie wieder- 

 zufinden und lassen die Dyas aus der göttlichen Monas hervorgehen; doch lassen sich in 

 den platonisch-aristotelischen Berichten, die auf diesen Punkt sicher ganz besonders auf- 

 merksam gewesen wären, nicht die geringsten Spuren solcher Auffassung nachweisen. 



Was nun diesen allgemeinen Prinzipien gegenüber von besonderen 

 Lehren der Pythagoreer mit einiger Sicherheit berichtet ist, lässt das Be- 

 streben erkennen, die harmonische Ordnung der Dinge in den einzelnen 

 Sphären der Wirklichkeit nach dem Schema des Zahlensystems zu kon- 

 struieren. Dazu dient zunächst und hauptsächlich das dekadische System, 

 in welchem jeder der lU ersten Zahlen aus arithmetischen Überlegungen 

 heraus eine besondere Bedeutung zugesprochen wurde, ^) und die Zahlen- 

 mystik oder Zahlensymbolik der Pythagoreer scheint nun darin bestanden 

 zu haben, dass sie die Grundbegriffe der verschiedenen Erkenntnisgebiete 

 mit den Zahlen in Beziehung brachten, um dadurch ihre Stellung zu ein- 

 ander, ihren Wert und ihre Bedeutung zum Ausdruck zu bringen. 



Der ideale Gedanke einer durch die Zahlenreihe bleibend bestimmten Ordnung der 

 Dinge schwebt dabei vor: aber im einzelnen entwickelt sich selbstverständlich eine grosse 

 Willkür, ein geheimnisthuerisches Symbolisieren und Parallelisieren. Neben der Zehnzahl 

 der Weltkörper findet sich die Keilie der Elemente, sodann etwa folgende (Jamblichus): 



1) Punkt, 2) Linie, 3) Fläche, 4) Körper, 5) qualitative Bestimmtheit, 6) Seele, 7) Ver- 

 nunft etc., oder andrerseits 1) Vernunft im Hirn, 2) Empfindung im Herzen, o) Keimung 

 im Nabel, 4) Zeugung in c/enitaUbus etc. Dabei werden Tugenden, wie die Gerechtig- 

 keit, auch mit Zahlen bezeichnet. Zugleich sollten dann diejenigen Begriffe, welche in 

 verschiedenen Reihen mit derselben Zahl symbolisiert waren, auch auf einander hindeuten 

 und verwandt sein; so konnte es kommen, dass die Seele ein Quadrat oder eine Kugel 

 genannt wurde; damit hing es auch wohl zusammen, dass die verschiedenen Dinge auf 

 eine Zehnzahl von Göttern verteilt worden sein sollen u. s. f. Nimmt man hinzu, dass 

 diese Bestimmungen, wie es scheint, von den verschiedenen Pythagoreern verschieden an- 

 gegeben wurden, so versteht sich, weshalb dieser erste Entwurf einer mathematischen 

 Gesetzmässigkeit des Weltalls in einem unfruchtbaren Wirrwarr endete. 



Eine annähernde Vorstellung von der Gliederung der verschiedenen 

 Gebiete, auf denen die Pythagoreer diese Zahlenentwicklung durchführten 

 oder durchführen wollten, gewährt die Sammlung der Gegensatzpaare, 

 welche sie im Parallelismus zu den ursprünglichen Gegensätzen aufstellten. 

 Auch hier wird die heilige Zehnzahl erfüllt: 1) begrenzt und unbegrenzt, 



2) ungerade und gerade, 3) eins und viel, 4) rechts und links, 5) männlich 

 und weiblich, G) Ruhe und Bewegung, 7) gerade und krumm, 8) licht und 

 dunkel, 9) gut und böse, 10) Quadrat und Rechteck. Diese wunderliche 

 und an sich prinziplose Zusammenstellung''^) zeigt doch, dass die Pytha- 

 goreer eine allseitige Ausführung ihres Grundgedankens wenigstens an- 

 strebten. Neben den mathematischen, physischen und metaphysischen Be- 

 griffen finden prinzipiell auch schon die ethischen Platz :^) in der Ausführung 

 freilich überwiegt durchweg das physikalische Interesse. 



') In gewisser Beziehung scheinen die | 1072, b. Vgl. Zeller P 348. 

 Pythagoreer die Entwicklung der Eins zur -) Wobei immer das erstgenannte Glied 



Zehn als einen Prozess der Vervollkommnung | als das Vollkommnere gilt, 



nngosohen zu haben, rf. Arist. Met. XH, 7. | ^) Dieser Anfang der wüssenscliaftlidien 



