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B. Geschichte der alten Philosophie. 



Mit Her^klit stellte schon das Altertum^) auch eine in der pytha- 

 goreischen Genossenschaft entwickelte Richtung zusammen, deren Führer 

 Hippasos von Metapont war, ein Zeitgenosse etwa des Philolaos. Er 

 betonte die heraklitischen Momente der pythagoreischen Physik so aus- 

 schliesslich, dass ihm das Feuer ganz zur c<QX>i im ionischen Sinne wurde, 

 und ihn die alte Überlieferung-) als den Führer der exoterischen, in das 

 Geheimnis der Zahlenlehre nicht eingeweihten „Akusmatiker" bezeichnete. 



Andrerseits hat Ekphantos (und ähnlich vielleicht Xuthos*^) die 

 pythagoreische Lehre mit der atomistischen verbunden, wozu in der stereo- 

 metrischen Konstruktion der Elemente, wie sie von den Pythagoreern ver- 

 sucht war, der Übergang gelegen zu haben scheint: auch finden sich bei 

 ihm Anklänge an die i'oT^^-Lehre des Anaxagoras. ') Die Atome, nach 

 Grösse, Gestalt und Kraft verschieden, werden durch den rovg so bewegt, 

 dass sich daraus die einheitliche, vollkommene, kugelgestaltige Welt bildet 

 und erhält. 



Während so Ausgleiche und Kompromisse zwischen den verschiedenen 

 metaphysischen Lehren gesucht wurden, lag das Hauptinteresse der Zeit 

 bei der Detailforschung, die wir auf allen Gebieten mächtig anwachsen 

 sehen und mit der schon jetzt sich einzelne Wissenszweige mehr oder 

 minder von der allgemeinen Philosophie ablösen. Die Mathematik^) zu- 

 nächst geht ihren selbständigen Weg weiter; nicht nur in der pythagorei- 

 schen Schule, auch bei anderen Denkern (Anaxagoras, später Demokrit 

 und Piaton) findet sie Anerkennung und Förderung. Die Dreiteilung des 

 Winkels, die Quadratur des Kieises, die Verdoppelung des Würfels werden 

 Lieblingsprobleme der Zeit. Ein gewisser Hippokrates von Chios schreibt 

 das erste Lehrbuch der Mathematik und führt die Bezeichnung der Figuren 

 durch Buchstaben ein. Noch fehlt zwar der logische Aufbau des beweisen- 

 den Systems; aber empirisch und zum Teil experimentell oder versuchend 

 gefunden, haben sich schon stattliche Kenntnisse zusammengefügt. 



Glänzenden Fortgang nahm im fünften und im Anfang des 4. Jahr- 

 hunderts die Astronomie,*^) und zwar wesentlich durch die Pythagoreer. 

 Sei es nun, dass die Erfahrung (ümschiffung Afrikas?) oder dass theore- 

 tische Überlegungen zur Aufgabe der Hypothesen vom Zentralfeuer und von 

 der Gegenerde führten, — allmählich wurde' die tägliche Bewegung der 

 Erde um das Zentralfeuer, die ja nur den scheinbaren Umschwung des 

 Fixsternhimmels hatte erklären sollen, durch die Lehre von der Achsen- 

 drehung der Erdkugel ersetzt. Als der Denker dieser Lehre erscheint 

 Hiketas von Syracus, jünger jedenfalls als Philolaos und vielleicht noch 

 ein Genosse jener letzten Phase des Pythagoreertums, in der dasselbe mit 

 der Akademie verschmolz ^) (§ 38). 



') Ibid. I. 3. 



2) .Jambliciius, De vit. Pyth. 8L 



3) Vgl. Zeller I* 405, 1. 



') Näheres bei Zeller I ' 458 f. 



•'') Cantor, Vorlesungen über die Ge- 

 schichte d. Mathematik, I, 160 flf. 171 ft'. etc. 



") Vergl. 0. Gruppe, Die kosmischen 

 Systeme der Griechen, Berlin 1851. 



') Hier wie für das Folgende sei ein 

 für allemal auf die im gleichen Bande er- 

 scheinende „Geschichte der exakten Wissen- 

 schaften im Altortiim" verwiesen. Diese 

 Spezialbehandlung erlaubt hier eine nur an- 

 deutende Skizzierung dieser (iogenstände zu 

 Gunsten einer ausführlicheren Hervorhebung 

 der eigentlich philosophischen Bewegung. 



