A. Griechische Philosophie. 6. Aristoteles. (§ 38.) 249 



aber darunter keine erklärende Theorie, sondern eine nach logischen Ver- 

 hältnissen geordnete Thatsachensammlung, wie er sie in seinen offenbar 

 für den Schnlgebrauch bestimmten Kompendien (oaoia^ oroiiara) dargestellt 

 hat. Xenokrates legte dem Unterricht die Scheidung der Philosophie in 

 Dialektik, Ethik und Physik zu Grunde.') Er hielt an der Ideenlehre fest, 

 erkannte aber den mathematischen Bestimmungen eine ähnliche, der Sinnen- 

 welt gegenüber selbständige Realität, wie den Ideen zu und unterschied 

 danach drei Gebiete des Erkennbaren:"-) das Übersinnliche, die mathematisch 

 bestimmten Formen des Weltalls und die Sinnendinge, als Gegenstände 

 erstens der Dialektik und Mathematik umfassenden €marr.i^u], zweitens der 

 in der Astronomie zugleich mathematisch und empirisch begründeten JoJ«. 

 drittens der zwar auch nicht unwahren, aber doch allen Täuschungen aus- 

 gesetzten ai'a&r^aig. 



In der teleologischen Konstruktion einer Stufenreihe von vermittelnden 

 Prinzipien zwischen dem Übersinnlichen und dem Sinnlichen scheinen die 

 Platoniker die Hauptaufgabe ihrer Metaphysik gesehen zu haben. In der 

 Lösung derselben aber machten sich zwei entgegengesetzte Strömungen 

 geltend, welche an die Namen des Speusipp und des Xenokrates geknüpft 

 sind. Wenn der erstere die Ideenlehre fallen Hess, so geschah es wesent- 

 lich aus dem Grunde, weil der das Vollkommene, das Gute nicht als curia 

 des Unvollkommneren, Sinnlichen betrachten mochte,^) sondern vielmehr 

 als dessen höchstes zweckvolles Resultat. Als «o/'^ setzte er daher die 

 Zahlen und als ihre Elemente Einheit und Vielheit,') als das nächste die 

 geometrischen Grössen und stereometrischen Gebilde, die Elemente (deren 

 Vierzahl er den pythagoreischen Äther ^) hinzufügte) an. Daneben fand er 

 das Prinzip der Bewegung in der Weltseele (joi'c), die er mit dem pytha- 

 goreischen Zentralfeuer identifiziert zu haben scheint: das Ziel der Be- 

 wegung aber ist das Gute, das als das Vollkommenste erst an das Ende 

 gehört. Dieser evolutionistischen Vorstellungsweise stellte Xenokrates die 

 emanatistische gegenüber, **) indem er aus der Einheit und der unbestimmten 

 Zweiheit {uÖQiaioc Sväg) die Zahlen und als mit diesen identisch (nach 

 dem Schema von Platon's üyqaniu döyncacc) die Ideen ableitete, die Seele 

 sodann als die sich selbst aus sich selbst bewegende Zahl bestimmte ') und 

 so von der mit dem Guten identischen Einheit bis zum Sinnlichen herab- 

 stieg, wo denn zwischen der Weltseele und den körperlichen Dingen ein 

 ganzes Stufenreich guter wie böser Dämonen Platz fand. 



Interes.santer als dies phantastische rythayoieisiercn der Scliulhäiiptor ist einerseits 

 die hohe Entwicklung der Mathematik, wekhe sieh in den pythagüreisth-platonisoiieii Kreisen 

 dieser Zeit zur Lösung schwieriger Probleme erhob (Diorismus des Neoklides. Lehre von 

 den I'roj)ortiüncn bei Archytas und Kudoxos, goldner Schnitt, spirischo Linie, Verdoppelung 

 des Würfels mit Anwendung von l'araboln und Hyperbeln - vgl. Cantok, (.leseh. der 

 Math. I, 202 ff.), und der A.stronomie, welche in lliketas, Kkphantos und Herakleides den 

 Stillstand des Fi.xsternhinimels und die A.xendrehung der Krde lehrte und bei letzterem 

 schon Merkur und Venus als Trabanten der Sonne auffasste (vgl. InEi-Kit, .Vbhandl. der 

 Herl. Akad. der Wissensch. 1828 und 18:50), aiulerers»>its aber der l'mstand, dass Miinner, 

 welche im freieren Verhältnis zur Schule standen, die N'crwandt.scliaft ü;ewisser Motive de>. 



■) Ibid. VIF, l(i. 

 '') ibid. 117. 

 '■') Arist. Met. XII, 7. 

 *) Ibid. XIV, 4. 



•■) Vgl. 8 2-t. 



") Arist. Met. Xlll. 1. 



') l'lut. proer. an. I. i 



