154 IV. Abschnitt. Das mechanische System. 
A. Die Biegungsfestigkeit. 
Wenn wir einen geraden Tragbalken, der an den Enden frei aufliegt, in 
der Mitte belasten, so wird er sich nach Maßgabe seiner Belastung mehr oder 
weniger stark krümmen; er muß sich dabei auf seiner nach oben gekehrten 
Seite etwas verkürzen, auf der unteren entsprechend verlängern. Der Ver- 
kürzung entspricht eine Druckspannung, der Verlängerung eine Zugspannung, 
und begreiflicherweise werden diese Spannungen an der oberen und unteren 
Grenzfläche ihr Maximum erreichen. Gegen die Mitte des Querschnittes zu 
nehmen die einander entgegengesetzten Spannungen ab und gehen hier durch 
Null in einander über. Diese der Spannung Null entsprechende Faserschicht 
heißt neutrale Faser. Um also einen Balken mög- 
lichst biegungsfest zu konstruieren, wird man das 
zur Verfügung stehende Material dorthin verlegen, 
wo die Spannungen am größten sind, d.i. an die 
obere und untere Grenzfläche. So erhalten wir 
einen oberen und einen unteren Konstruktionsteil 
des Balkens, die beiden sog. Gurtungen, die 
selbstverständlich miteinander fest verbunden sein 
müssen. Den diese Verbindung herstellenden Kon- 
struktionsteil nennt man die Füllung, und der 
ganze derartig konstruierte Balken wird als Trä- 
ger bezeichnet. Seine Querschnittsform wird im 
allgemeinen ein I oder ein doppeltes T (I) darstellen, 
wobei die horizontalen Striche den Gurtungen ent- 
sprechen und der vertikale Strich der Füllung 
(Fig. 55 A). 
Fig. 55. A ein I-förmiger Träger, g Das Tragvermögen des balkenförmigen Trägers 
obere 9 untere Gurtung, 7 Füllung wächst natürlich mit der Stärke der Gurtungen. 
des Trägers. B zusammengesetzter 
Träger, aus drei I-förmigen komb- Es nimmt aber auch mit ihrem gegenseitigen Ab- 
niert; aal, bl, cc! die drei Gur- 
tungspaare; durch o geht die gemein- stand zu, weil die aus der Belastung des Balkens 
schaftliche neutrale Achse. x 
resultierenden Zug- und Druckkräfte dem Abstand 
der Gurtungen umgekehrt proportional sind. Eine bedeutend leichtere Kon- 
struktion als die Gurtungen lassen die Verbindungsglieder zwischen ihnen, die 
Teile der Füllung zu, weil sie begreiflicherweise geringeren Spannungen aus- 
gesetzt sind. Bei Brückenträgern wird als Füllung gewöhnlich ein Gitterwerk 
oder Fachwerk angewendet, und wenn der Träger aus zweierlei Material be- 
steht, so wird natürlich das minderwertige Material zur Herstellung der Fül- 
lung verwertet. Aus diesem letzteren Grunde bestehen in der Pflanze die 
Gurtungen stets aus mechanischen Zellen, die Füllungen dagegen aus Leitbündeln 
oder aus Parenchym. 
Der I-förmige Träger ist bloß in einer Ebene biegungsfest. Wollen wir 
nun eine Konstruktion herstellen, die in verschiedenen Ebenen, d. h. nach ver- 
schiedenen Richtungen, senkrecht zur Achse biegungsfest ist, so müssen wir 
mehrere I-förmige Träger derart kombinieren, daß sie die neutrale Achse mit- 
einander gemein haben. In der vorstehenden Fig. 55 B sind drei I-förmige 
