Theorie der Intusfusception und Appofition. 



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a C b \ d C e 



„ , / ^/'i6 des urfprünglich kugeligen Korns. „ ^ ' 



f C n 





gCh 





d C n 



g Ln\ hCn 



Der rechte obere Qua- 

 drant, Fig. 12'y ak, kl, Im 

 u. f. f. veranfchaulicht dage- 

 gen das Wachsthum unter 

 der Vorausfetzung, daß die 

 Zunahme der mit der Ober- 

 fläche parallelen Fläche auf 

 jedem Punkt die nämliche 

 und daß nur die Zunahme 

 der Dicke verfchieden fei. 



Der untere rechte Qua- 

 drant derfelben Figur ift nach 

 der Vorausfetzung conftruirt, 

 daß die Volumenzunahme 

 in allen Feldern gleichmäßig 

 und daß die Verfchieden- 

 heit im Wachsthum blos 

 zwifchen inneren und äuße- 

 ren Schichten beftehe. 



Die* Flächen in einer Schicht zwifchen nq, qp u. f. f. find hier 

 gleich. Diefe letzteren Annahmen fordern eine Verfchiebung der kleinften 



Betrachtet man zunächft den Druck, der auf die fchmale Kugelzone p, Fig. 127 A. 

 wirkt, deren Radius R sin B = q ift. Ihre Breite \^ R d B = l. Die Fläche p der Zone 

 ift fomit F = 2 p - l 



= 2 p K R d B. pift nun , durch R ausgedrückt , gleich sin B R , mithin ift 

 die Fläche = 2 R 2 k sin R d B. Die Kraft K ift nun für den Druck auf den größten 

 Kreis oder die Grundfläche der Halbkugel nur mit der Componente o v wirkfam. v ift 

 cos B K'. Die Kraft auf die Zone ^ ift fomit gleich K' 2 R^ k sin R d B cos B. 



Der Ausdruck wird nach — -. = cos x . d sin x = cos x dx zu K' 2 



d X 



Das Integral zwifchen den Grenzen 5/« B = i, sin B = iü K' 2 R^ k j s 



[sin'^Bl^ J 

 I K' 2 R^ lt. Führt man die Integration aus, fo erhält man: 



K' 2 i?2 7: ^ — K' 2 R^n =^ ^l2 K' R R-i K ^ K R^ k. Dieß ift alfo die 



2 2 



Hälfte des Gefammtdrucks, welcher auf der Halbkugel laftet. 



FtG. 125. Schema der Wachsthumsvorgänge im Innern eines Stärke- 

 kornes (nach NiGELi a. a. O.). 



j: sin B d sin B. 

 sin B d sin B = 



