HO III. Wachsthumserfcheinungen der Membran. 



äußere Schicht hat ihrem Volum nach um das 8125 fache zugenommen. 

 Wird das junge Korn in Pyramiden zerlegt, fo nimmt die äußere Schicht 

 jeder Pyramide 1,75 □micr. ein. Im ausgewachfenen Zuftand haben aber 

 die den kurzen Radius umgebenden Pyramiden eine Fläche von je 4 □micr., 

 die Pyramidenftücke c C e je 13 □micr., e C g ]q 196 nmicr. und die den 

 langen Halbmeffer umgebende gCn je 7912 [^micr. Die Flächenzu- 

 nahme beträgt alfo in urfprüngheh gleichen Partieen das 2^/7-, 7^/7-, 112-, 

 4521-fache der anfönghchen Ausdehnung, und am hinteren Ende ift fie 

 1979 mal größer als am vorderen. 



Zerlegt man die Kugel und das Ellipfoid in noch mehr Pyramiden, 

 fo kommen noch andere VerhältnifTe heraus. So z. B. bei Fig. 126 ent- 

 fpricht eine Partie vom langen Halbmeffer dem i6.384ften Theil des ur- 

 fprünglich kugeligen Korns, die äußerfte Schicht diefer Parthie enthält 

 28 □micr., während an einer gleichen Parthie am kurzen Radius weniger 



als —^^— = Vascnmicr. enthalten ift. Die Flächenzunahme war alfo am 

 16384 ' 1— ■ 



erften Ort 256 X 28 = 7 168 mal größer. 



Der Cubikinhalt des jungen Korns beträgt 14 Cub.-micromillimeter, mit- 

 hin beträgt der Cubikinhalt jeder der 16 Pyramiden i cb.-micr. annäherungs- 

 weife. Der Cubikinhalt im ausgewachfenen Korn: die vier Pyramiden a C c, 

 c C e, e C g, gCn verhalten fich wie 5: 26: 749: 75.720 cb.-micr. 



Die Pyramide am langen Radius hat = 15. 144 mal mehr 



zugenommen, als am kurzen. 



Die Volumzunahme am hinteren Ende ift 7 3. 800 mal größer, als am 

 vorderen Ende c. 



Ausdruck ift unabhängig von R. Die Entfernung ift um fo größer, je größer der Wachs- 

 thumscoefficient ( ^la) und um je größer D die Dicke der Schalen ift. 



Die Radien verlängern fich, wenn das Wachsthum ungehindert erfolgte, von R auf 

 R (i -\- 'ja) R -\- D auf (R -{- D) (i -\- 'ja). Setzen wir den Wachsthumscoefficienten 

 'ja = X, (o wachfen R auf R (i + x), R -\- D au( (R + D) (i -f x). Der Abftand 

 der Grenzfläche, früher o, ift nach dem Zuwachs R(i -\-a)-\ D(i-\- a) — R(i-\- a) — D^ Da. 



Nun wachfen aber die Kugelfchalen nicht fo, daß fie diefe Entfernung erlangen, 

 denn da fie verwachfen bleiben, erhalten fie die mittlere Ausdehnung beider, welche in 

 s' i' dargeftellt ift, bezogen auf die Lage s i, wenn beide unverbunden gedacht werden. 

 Es bedeute nun Fi, Fe die Mittelflächen der beiden Kugelfchalen, wenn fie in der Lage 

 E /, alfo in Spannung fich befinden, fo verhält fich F i : Fii = F ei : F e. 



Diefe Proportion drückt aus, daß durch die Spannung die innere Schicht / über 

 den Zuwachs (um 'ja) gedehnt ift und fich in / befindet, während F e durch den Zuwachs 

 um 'ja im freien Zuftand in e fein würde durch die Dehnung von i, aber in e' / ift. Die 

 Ausdehnung von / hat um foviel gewonnen, wie die von e verloren hat. Wie die Kugel- 

 flächen verhalten fich die Quadrate der Radien, mithin: 



Rt^ : Rh^ = Rei^ : Re^ und Rt : Rii = Rei : Re; fetzen wir hierin die Werthe R (i + a) 

 für Ri und Ri' -\- D für Ri,{o erhalten wir R(i + a) : Ri' = Ri' -\- D : {R + D) (i -\- a), 



