Theorie der Intuslusception und Appofition. 113 



C. Argumente für die Intussusception. 



Sieht man zunächft von Hypothefen über die Molecularconftitution 

 ab, fo gelangt man nach einem Ueberblick über die Vorgänge der An- 

 lagerung neuer Zellen durch Appofition zu einer Reihe ganz fchlagender 

 Beweisgründe für die Einlagerung von kleinften Theilchen (Moleculen) 

 zwifchen die vorhandenen kleinften Theilchen, aus welchen der wachfende 

 Pflanzentheil befteht. 



Das Längenwachsthum der Stämme beruht ficherlich im Groben und 

 von außen betrachtet darin, daß zu vorhandenen Zellen neue hinzukommen, 

 (ich anlagern. Ebenfo find die Jahrringe der Bäume durch Appofition ent- 

 ftanden. Jede Zelltheilung aber fetzt voraus, daß die fichtbaren Gewebe 



Betrachten wir den äußeren Radius, derfelbe ift im nicht gefpannten Zuftand der 



Schale (/? + D) (/ + a) und im gefpannten (R -\- D) (i -^ a) ~. Der Ausdeh- 



Da 

 nungscoefficient ift fomit 2 , die Flächenkraft fomit wie vorher 



(R + D) (i +"^) 



K= q -„ . -,, , — ; — r, die radiale Kraft aber k — q , -. — j — r • . — ., p ■ — pp- 



-Wir haben, indem wir den Unterfchied des Radius der inneren Kugelfchale im 

 natürlichen und gefpannten Zuftande {R /' — R i) gleich fetzten dem Unterfchied der Ra- 

 dien der äußeren Schicht (Re — R e^), jenen etwas zu groß , diefen etwas zu klein an- 

 genommen. Daher zeigt die Spannung, je nachdem man fie aus dem Verhalten der in- 

 neren oder der äußeren Schale ableitet, nicht die gleichen Werthe, jene ift etwas zu groß, 

 diele etwas zu klein. 



Beide müften natürlich gleich fein, wir geben ihnen den der mathematifchen Ge- 

 nauigkeit nahekommenden Werth: 



D^ a / I , I \ , , D2 a / 



7T^ ^ (jW + ^R^ + RD ) '"^'' ^""'^ 7T-a '^ -WT^JTrd- 



Wenn alfo zwei fich berührende Kugelfchalen von gleicher Dicke 

 und gleicher Elasticität um einen gleichen Q.uotienten in die Fläche 

 wachfen, fo verhält fich die Kraft, mit der fie fich von einander zu trennen 

 ftreben, umgekehrt proportional einer Größe, die dem duadrat der Radien 

 gleichkommt, wenn D im Verhältniß zu R fehr klein wird, und die Größen 

 nähern fich dem Q.uadrat der Radien, wenn D zunimmt oder R abnimmt. 



Spannung im Cylinder. 

 Die Mittelflächen der Cylindermäntel haben die Radien R und R + D, es betra- 

 gen dann die Mittelflächen 2 tz L R, 2 iz L (R + D), wobei L die Länge des Cylinders 

 bedeutet. Beide Flächen wachfen um 'ja, alsdann werden die Flächeninhalte 



Fl ^ 2 ■:: L R-\ ; Fe = 2:zL(R + D) -] 



2 T. L R (i + —); = 2 7z L (R + D) (i + ^). 



Die Radien haben fich verlängert 



N. j. C. Müller, Handbuch I. i. 



