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III. Wachsthumserfcheinungen der Membran. 



Elafticitätsaxe tangential, die kleine radial orientirt. Im Radiallängsfchnitt 

 ift die große Axe parallel der Cylinderaxe, die kleine radial geftellt. Das- 

 felbe ergibt fich aber auch für den Tangentiallängsfchnitt. Nennen wir 



]J~ 



a 1) a' 



Fig. 155. \n A ift eine Piinktreihe in Schwingung mit der Amplitude a. Geht nun eine zweite Welle 

 über die Reihe, nachdem die crfte Welle um ganze Wellenlängen fortgcfchritten ift, fo werden die Anftöße 

 fich fummiren und die Amplitude vergrößern, fo daß z. B. der Punkt 2 die .\mplitude a erhält. — In Ä 

 ift der Durchfchnitt eine Wellenbewegung ; ift der Gangunterfchied der zweiten Welle eine halbe oder un- 

 gerade Vielfache einer halben Wellenlänge, fo wird der Punkt 1 von der erften Bewegung im Sinne des 

 Pfeiles />, von der zweiten im Sinne des Pfeiles /)' afficirt; die Bewegung wird dadurch o. — C Durchfchnitt 



der beiden Wellen, welche fich in diefem Sinne gegenfeitig vernichten; rücken wir die eine Curve um-^ fort, 



2 

 fo geht C in A über. Endlich ift in D die Interferenz zweier Wellen dargeftellt, welche um 1/4 Wellen- 

 länge von einander entfernt find. Die refultirende Welle ift um Vs verfchoben. 



plitude A ift und deren Phafe gegen die erfte um D, gegen die letzte um a — D ver- 

 fchieden ift. 



Schwingungsdauer und Wellenlänge haben 

 fich nicht geändert. Aus obiger Gleichung er- 

 halten wir: 



= A /«^ + «'^ f 2 a a' cos 2 ttA 



V • X 



sin 2 ir 



Flu. ic6. 



R. ^^ sin 2 u JL 

 \ ^ A X ■ 



ah ift die componirte Amplitude 



Fig. 156. A wird nun zur Summe der Theilamplituden a a.', wenn in 



a 

 A^ = r/? + a'2 -f- 2 a a' cos 2 n -7--. 



a = nl, d. h. wenn der Phafeunterfchied o oder das Vielfache einer ganzen 

 Wellenlänge wird, dann ift nämlich 



a 



cos 2 K ^— = cos n TZ ^= I, 



K 



mithin A'^ = a« + a'2; A = a -\- «'. 



Ift aber a — ■— oder = (2 n 4- i) — 

 2 ^ ^ 2 



fo wird 



