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IV. Flächenwachsthum der Membranen. 



Die Punkte <S'^ ^, Fig. 183, befchreiben flache Curven, welciie end- 

 lich mit der AbfcifTenaxe parallel gehen. Die Punkte u, 12 aber ergeben 

 fleilere Curven. Vom Zeitpunkt h nach h fließt ein folcher Farbenpunkt 

 zu einer Linie aus, 11, 12, Fig. 183. Ganz ähnlich verhält fleh in Figur 

 184 die Wurzel. Es folgt aus diefen Beobachtungen mit Zuhilfenahme 

 noch genauerer Meflungen, wie fie bei conftanter Temperatur bei der Erb- 

 fenwurzel und mehreren anderen typifchen Organen angeftellt wurden, Fi- 

 gur 186: wenn man von der Spitze ab aequidiftante Marken an- 

 bringt und deren Abfliand in einem nicht zu großen Zeitintervall 

 beftimmt (die Zeitgrenzen muffen fo gewählt fein, daß keines 

 der Cylinderflückchen darin wirklich auswächfl:), fo befchreiben 

 die Punkte Curven, welche bei den entfernteflien Punkten flacher, 

 bei den mittleren fteiler find, während die der Spitze zunächfl 

 gelegenen Marken parallel mit der Wachsthumscurve verlaufen 

 oder wenig von diefer divergiren. 



worin a der anfängliche Abftand 

 von der Spitze, h und ß Coefficienten 

 find, welche fich aus der Meffung 

 durch die Rechnung ergeben. Wir 

 berechnen drei Conftanten aus den 

 Meffungen mit Hilfe jener Scale 

 und des Cathetometers, nämlich 

 Xi, X2, Xs zu den Zeitpunkten /o, fc, 

 h (Fig. 185). Diefelben find be- 

 ftimmt durch die drei Gleichungen: 

 i) a -\- h = Xi , 



2) fl + Z7ß2 ^ X2, 



3) a + Z»ßi = Xs. 

 Die Zuwachfe in den Zeitpunkten 

 2 und 4 werden erhalten, indem wir 

 den je vorhergehenden von dem 

 nachfolgenden Werth für X ab- 

 ziehen : 



Ai = X2 — X, 

 A,2 = Xs — X2. 

 Hieraus und aus den drei vorhergehenden Gleichungen wird: 



4) Ai = Z' (ß^ - i), 



/\2 = ß2 /, (ß2 _ j) und 



ß^ = -^, 



Die Formel hat aber nur Geltung, wie leicht einzufehen, wenn der Totalzuwachs y eine 

 lineare Function der Zeit ift. Ift diefe Curve felbft eine Wellenlinie, fo ift die Gleichung y 

 felbft eine periodifche Function, und wenn auch X nicht beeinflußt würde, bezogen auf 

 eine Gerade, fo muß doch felbftredend y erft bekannt fein um y' zu finden. 



Es möge an einem gegebenen Beifpiel die vorftehende Rechnung veranfchaulicht fein. 



ß 



ViT 



