I96 V. Folgen des Flächenwachsthums. 



A. Specifisches Gewicht der Gewebe^). 



Ein allfeitig gefchloflenes, mit Wafler gefülltes Zellgewebe ift fpecififch 

 fchwerer wie Wafler*). Die Zellenflüfligkeit lebender Wafl^erbewohner ift 

 wohl meift ebenfalls etwas dichter wie WaflTer, wenn nicht dort eine große 

 Anfammlung von Oel oder Fett ftattfindet. Das Fluthen und Schwimmen 



1) Die Wurzel wachfe erft in eyier Waflerfchicht unter beliebiger Richtung zur 

 Schwere und dringe dann in eine Schicht, welche dichter ift wie fie felbft und dichter 

 wie das Wafter, z. B. dueckfilber. Der Auftrieb, der fich geltend macht, ift eine befchleu- 

 nigende Kraft und die Intenfität hängt ab von dem fpecififchen Gewicht der Wurzel und 

 der Flüffigkeit. 



Die Kraft, welche den Körper im Wafler auftreibt, ift 

 V (d — d'), wo d das fpecififche Gewicht des Waflers 



» d' » » » des untergetauchten Körpers, v deflfen 



Volum bedeutet. Ift der Körper ein untergetauchter homogener Stab, fo ift die Bewegung 

 desfelben im Wafler leicht zu behandeln. Die Wurzel, welche in das Wafl"er wächft, ift aber 

 kein homogener Stab, fondern ihr specififches Gewicht nimmt von der Spitze ab ge- 

 rechnet in jedem Q.uerfchnitt verfchiedene Werthe an, daher kommt es denn, daß der 

 Auftrieb nach einer beftimmten Function, welche von der Entfernung von der Spitze abhängig 

 ift, wächft. Diefe Function ift alfo eine Function von X. X felbft aber ift, wie wir früher 

 gezeigt, eine Function der Zeit, weil die Wurzel ftetig in das Waffer wachfen' foll. Ver- 

 gleichen wir zuerft, wie fich ein homogener cylindrifcher Stab, der lothrecht im Wafler 

 fleht, gegenüber der Wurzel verhalten würde, die wir ebenfalls als einen cylindrifchen 

 Stab betrachten können, die Dichte des Stabes in allen Cylinderelementen ift gleich d', 

 die Dichte der Wurzel ift aber in den verfchiedenen Cylinderelementen verfchieden, und 

 zwar nimmt fie von der Spitze ab gerechnet ab. Sie habe aber in einem beftimmten 

 Cylinderelement die Dichte d', die Dichte des Waflers fei d. 



Die Dichte der Wurzel ift alfo 



d"=fCk) X =/(/). 



Daraus geht nun hervor, daß je näher das Cylinderelement der Wurzel an dem 

 Spiegel des WaflTers liegt, defto größer wird der Auftrieb. 



Bei dem homogenen Cylinder fei d' <^ d, der Cf linder würde auf dem Waffer 

 fchwimmen ; fuchen wir nun die Zeiten, wann die einzelnen Cylinderabfchnitte am WaflTer- 

 fpiegel ankämen, wenn wir uns vorftellen, der Cylinder fei mit einem Schlage in feine 

 Elemente zerlegt und diefe feien feitlich parallel mit fich felbft fo verfchoben, daß fie 

 geradlinig, ohne fich gegenfeitig zu ftören, auffteigen können. 



V (d — d') ift die befchleunigende Kraft der Schwere in diefem Falle. 



Es ift klar, daß die Zeiten, welche die einzelnen Theilchen brauchen, umgekehrt 

 proportional den Entfernungen vom Spiegel, oder die Räume find dem Quadrat der 

 Zeiten proportional: 



Anders ift es, wenn wir die Wurzel in gleichlange, gleichvolumige Elemente zer- 

 legt denken ; da man nämlich wegen des Verhältnifl!es der luftführenden Räume der Wurzel 

 zu den flüfligkeitsführenden alle Werthe zwifchen d (der Dichte des Wafl!ers) und einer 

 beftimmten Größe, größer als d, und einer anderen, kleiner als d, annehmen kann, fo 



