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VII. Grobe Anatomie. 



Fig. 311. Querfchnitt ein- 

 fachfter combinirter Träger, 

 rt der Bart, v die Gef.ilSe. 



Befeftigungspunkt, muß in allen Querfchnitten die gleiche fein. Bei gleicher 

 Materialvertheilung in einem folchen Gebilde muß daher eine beftimmte 



Beziehung zwifchen der Länge und dem Radius der 



hintereinander belegenen Querfchnitte beftehen. Die 

 Spannung ift in dem Gebilde gleich groß, wenn die 

 Bedingung erfüllt ifl:, daß die dritte Potenz des Radius 

 (i?) gleich ifl: dem Abftand der Laft, welche an dem 

 Ende wirkt, von dem zu R gehörigen Querfchnitt, dividirt 

 durch die Gefimmtlänge. Ein Träger, welcher diefen 

 Anforderungen entfpricht, ifl: ein Kegel mit paraboloider 

 Endigung. Er krümmt fich, wenn er einer- 

 feits befefl:igt, andererfeits in horizontaler 

 Stellung belaflet wird, fo, daß die Krüm- 

 mungsradien am Befefl:igungspunkte größer 

 fmd wie an dem belafl:eten Ende. Pflanzen- 

 ftengel, Halme, lineale Blätter beugen fleh 

 fo, daß die Curve dem Kreife fich nähert, 

 dieß muß auch nach obiger Vorausfetzung 

 um fo mehr der Fall fein, je fchlanker der 

 Träger gebauet ifl:. 

 ScHWENDENER befl:immte die Senkung für mehrere fchlanke Grashalme, 

 welche einerfeits bei horizontaler Stellung in den Schraubfl:ock geklammert, 

 andererfeits belafl:et wMren. Die Länge der Stücke. war 70 mm. 



Bei der Berechnung der Minimalfpannungen ift ftatt des -\- vor den Wurzelzeichen 

 ein — zu fetzen. Die ZiflFern bleiben unverändert. Man findet für 

 :( = o Alnin. = — 1,50 k per qcni 



Fig. 312. Querfchnitt der complicirteren 



Träger, a und v wie vorher. B Parenchym 



zwifchen den Fibrovafalparthieen. 



e .Vmin. 



__ . „ . (, A^min. 



— 0,22 « 



0,05 



l ^= e Nmin. = — o « « « .. 



Die negativen Vorzeichen bedeuten die entgegengefetzten Spannungen, alfo Druck 

 ftatt Zug. 



Die Richtung diefer Maximal- und Minimalfpannungen ift gegeben durch den Win- 

 kel <p, welcher die Neigung der fraglichen fchiefen Ebene zur Horizontalen, oder was das- 

 felbe ift, die Neigung der Spannungsrichtungen zur Vertikalen bezeichnet. Das Maximum 



2L 



oder Minimum ergibt fich in der Formel fang. 2 '^ ^= 



R 



Für die Werthe von \ erhält man: bei :^ = o ift taug. 2 -f = — c», alfo 2 '^ ^^ 

 2yo'^ und cp = 7^j", welche nach rechts wie nach links herum Gültigkeit haben. Mit 

 Rückficht auf einen beftimmten in der neutralen Axe liegenden Nullpunkt des Kreifes, von 

 dem aus in gleicher Richtung gezählt wird, ift alfo <p = /i/ oder 4^'^. 



Die beiden Richtungen kreuzen fich alfo rechtwinklig und fchneiden die neutrale 

 Axe unter 450. In diefen Kreuzungspunkten haben Maximal- und Minimalfpannung glei- 



