486 VIII. Theorie der Ernährung der Pflanzen. 



fchwindende äußere Arbeit von 37,5 Kilogrammmeter. Diefe Arbeit ent- 

 fpricht, wenn wir einen 100 jährigen Baum wählen, dem Aufwand von 

 0,012 g Kohle für den Tag; man vergleiche diefe Arbeit mit dem Herzfchlag. 



Die äußere Arbeit Ae" 

 kann fo ausgedrückt werden: in i g des trockenen Holzes find nach 

 Früherem (S. 473) condenfirt zu denken: 2 — 3 kg WafTer zunächft für die 

 Afche, und es darf hier die latente Wärme von WafTer von 100°, nach 

 Dampf von 100^ eingeführt werden (freilich verdunftet der Baum bei 

 niederer Temperatur). 



Die C-theilchen von i g Holz aber wiegen 0,44 g, diefe geben nahezu 

 1,83 g Kohlenfäure. Als Kohlenfäure wurde aber diefe C-menge aufge- 

 nommen aus der Luft, und es entfpricht die Menge von 1,83 g CO2 einem 

 Luftvolum unter dem mittleren Druck der Atmofphäre (von 760 mm Queck- 

 filber) von 2,5 cbm. Soviel Liter Luft mußte mit dem Baum in Berührung 

 kommen, damit i g Holz entfteht. 



fo kommt 



jf(n2)dri2 = F(n2^) — F(n20) 



als Ausdruck der Arbeit bei endlicher Bewegung, und es kommt die wichtige Beziehung 

 zum Vorfchein, daß die Arbeit von der Geftah des befchriebenen Weges ganz unabhängig 

 ift und nur von der Anfangs- und Endlage abhängt. Dieß gilt für jedes Maflenfyftem, 

 fo lange der Vorausfetzung genügt ift, daß die Anziehungskräfte nur Functionen der Ent- 

 fernung find. 



Die Hypothefe nun, auf welcher die mechanifche Theorie der Wärme beruht, fagt 

 aus, daß von allen in der Natur wirkfamen Elementarkräften diefe Vorausfetzung gemacht 

 werden dürfe. Sie läßt fich auch dahin befler ümgeftalten: Bei allen Elementarkräften ift 

 die äußere Arbeit nur abhängig von der Anfangs- und Endlage des Syftems (in diefer Faf- 

 fung dürfen auch folche Kräfte elementare genannt werden, welche, wie die WEBER'fchen, 

 nicht nur von der Entfernung, fondern auch von der Gefchwindigkeit abhängen). 



Von diefer Hypothefe ausgehend, kann bewiefen werden, daß Wärme eine Art der 

 Bewegung fein müfle. Wir denken uns ein Rad mit Zapfen in einem Lager ruhend, wel- 

 ches mit einem Zuggewicht in Bewegung gefetzt wird. Nach einer ganzen Umdrehung 

 ift Arbeit gegen die Schwere und die Reibung des Zapfens geleiftet. Letztere ift o, denn 

 jedes Theilchen ift in feine Anfangslage zurückgekehrt. Gegen die Schwere ift nur ne- 

 gative Arbeit geleiftet, welcher ein Zuwachs an lebendiger Kraft entfprechen muß, gerade 

 fo wie jeder pofitiven Arbeit ein Verluft an lebendiger Kraft entfpricht. Mit anderen 

 Worten: es ift Bewegung verfchwunden und diefe ift als Wärme aufzufuchen, da wir 

 keine anderen Phänomene in Folge jener Umdrehung kennen. Nennen wir Wärmeein- 

 heit diejenige Wärmemenge, welche die Gewichtseinheit Wafler um i" der lootheiligen 

 Scala erwärmt, und k die lebendige Kraft der Bewegung, welche diefer Wärmemenge ent- 

 fpricht, fo ift k das mechanifche Aequivalent der Wärme. Der erfte Hauptfatz der Theorie 

 fagt dann aus: 



