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Die Standfestigkeit eines Körpers ist um so größer, a) je größer 

 sein Gewicht und seine Unterstützungsfläclie ist. Eine leere Flasche fällt 

 leichter um als eine volle, eine Lampe mit einer großen Standfläche steht 

 sicherer als eine solche mit einer kleinen; b) je tiefer sein Schwerpunkt 

 liegt und je tiefer die Kraft angreift, welche ihn umwerfen soll. Die 

 Füße der Lampen und Leuchter sind häufig mit Blei ausgegossen, um 

 den Schwerpunkt nach unten zu bringen. Ein Sessel läßt sich leichter 

 umwerfen, wenn man ihn oben angreift, als wenn man ihn am Fuße 

 erfaßt u. dgl. m. 



Die Gesetze der Standfestigkeit lassen sich auch beim Baumwuchse 

 beobachten. Je größer die Bewurzelung (Unterstützungsf lache), je stärker 

 der Baum unten ist, je weiter die Krone herabreicht, desto mehr wider-, 

 steht er dem Winde, der ihn umzuwerfen droht, denn mit der Verlegung 

 der Stammstärke und der Bekronuug nach unten wird sowohl der 

 Schwerpunkt als auch der Angriffspunkt der Kraft tiefer gelegt. Lange 

 walzenförmige Stämme mit hoch angesetzter Bekronung und schwacher 

 Wurzelausbreitung unterliegen dem Sturme am meisten. Wo daher 

 Sturmgefahren entgegengearbeitet werden soll, müssen die Bäume so 

 erzogen werden, daß sie den Gesetzen betreffend die Erhöhung der 

 Standfestigkeit Rechnung tragen. 



§ 15. Von den einfachen Maschinen. 



Einen Körper, etwa einen Stein, kann man entweder durch die 

 Kraft der Arme, indem diese direkt der Schwerkraft entgegenwirkt, auf 

 eine bestimmte Höhe heben, oder auch z. B. dadurch, daß man eine 

 Stange mit dem einen Ende unter dem Steine durchschiebt und nun das 

 andere Ende aufhebt; im letzteren Falle überträgt man die zum Aufheben 

 erforderliche Kraft auf einen außerhalb ihrer eigentlichen Richtung- 

 liegenden Punkt. Man bezeichnet jede Vorrichtung, vermittels welcher 

 man eine Kraft auf einen außerhalb ihrer Richtung liegenden Punkt 

 wirken lassen kann, als eine Maschine. Der durch die Maschine zu über- 

 windende Widerstand wird Last, und die Kraft, w^elche die Last ver- 

 mittels der Maschine zu überwinden hat, kurzweg Kraft genannt. 



Es gibt einfache und zusammengesetzte Maschinen; letztere enthalten 

 Bestandteile, die als solche schon Maschinen sind. Einfache Maschinen 

 sind der Hebel, die Rolle, das Wellrad, die schiefe Ebene, der 

 Keil und die Schraube. 



1. Der Hebel ist eine unbiegsame Stange, welche in einem Punkte 

 so unterstützt ist, daß sie sich um denselben drehen läßt (Fig 2). Der 

 feste Punkt C, um welchen die Drehung stattfindet, heißt der Unter- 

 stützungspunkt oder Drehpunkt. A ist der Angriffspunkt der 

 Last, B der Angriffspunkt der Kraft. Die Abstände des Drehpunktes 

 von den Angriffspunkten der wirkenden Kräfte heißen Hebelarme, 

 und zwar heißt BC der Kraftarm und AC der Lastarm. Liegt der 

 Drehpunkt zwischen den Angriffspunkten des Hebels, so heißt dieser ein 

 zw^eiarmiger (Fig. 2); liegt der Drehpunkt aber an einem Ende des 

 Hebels (Fig. 3), so ist dieser ein einarmiger. Ein zweiarmiger Hebel 

 heißt gleicharmig, wenn beide Hebelarme gleich lang, uugleicharmig, 

 wenn dieselben ungleich lang sind. Bilden die beiden Arme des Hebels 

 vom Drehpunkte aus eine gebrochene Linie (einen Winkel), so heißt der 

 Hebel ein Winkelhebel. 



Wird ein gleicharmiger Hebel (Fig. 4) in seinem Schwerpunkte bei 6'unter- 

 stützt, so befindet er sich im Gleichgewichte; er verbleibt in demselben ferner. 



