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Fig. 2. 



wenn vom Stützpunkte in gleicher Entfernung gleich große Gewichte an- 

 gebracht werden. Ist aber eines dieser Gewichte F (oder eine dieser Kräfte) 

 2-, 3-, 4- . . . mal so groß, als das andere Q, so muß das letztere, wenn 

 es dem größeren Gewichte Gleichgewicht halten soll, auch 2-, 3-, 4- . . . mal 

 so weit vom Unterstützungspunkte an- 

 gebracht sein; mit anderen Worten, je 

 geringer die Kraft, desto größer muß 

 der Hebelarm sein und umgekehrt, je 

 größer die Kraft, desto kleiner braucht 

 der Hebelarm zu sein, wenn Gleich- 

 gewicht herrschen soll. Am Hebel 

 herrscht demnach Gleichgewicht, 

 wenn sich die Kraft zur Last ver- 

 hält, wie umgekehrt die Hebel- 

 arme. Bezeichnet P die Kraft und Q die 

 Last, f den Kraftarm und q^ den Last- 

 arm, so kann man das vorstehende 

 Gesetz auch ausdrücken durch die Pro- 

 portion P:Q^= q:2^- — Beispiele. 



Außer der Verwendung des Hebels 

 als Krämerwage, Schnellwage und Dezi- 

 malwage kommt der zweiarmige Hebel 

 in Anwendung als Hebebaum, Brech- 

 stange, Schlagbaum, Schere. Zange, 

 Winkelhebel u. dgl., der einarmige auch 

 als Hebebaum, dann als Schiebkarren, 

 Drehbänken und Schleifsteinen. 



Fig. 



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Fig. 4. 



als Trittbrett bei Spinnrädern, 

 als Druckhebel beim Nußknacker usw. 

 In der freien Natur stellt jedes Gewächs, insbesondere jeder Baum einen 

 Hebel vor. Man kann bei einem Baume den oberirdischen Stammteil als 

 den einen Hebelarm, die Bewurzelung als den zweiten Hebelarm und den 

 Stamniteil direkt oberhalb des Erdbodens (den Wurzelhals) als Drehungs- 

 punkt ansehen. Der Wind sucht den Stamm nach seiner Richtung "zu 

 drehen, die Wurzeln aber suchen mit ihrer Befestigung im Boden die 

 Drehung (den Windwurf) aufzuhalten. Die drehende Kraft ist um so 

 größer, je länger der Stamm ist, der Widerstand gegen diese Drehung ist 

 um so geringer, je weniger tief die Wurzeln reichen. Langschaftige Stämme 

 und noch dazu flachwurzelige Bäume unterliegen deshalb dem Windwurfe 

 leichter als kurzschaftige und tief bewurzelte. Die Windwurfgefahr von lang- 

 schaftigen Bäumen kann vermindert werden, wenn die Bekronung weit herab- 

 reicht, denn dann liegt der Schwerpunkt niedriger, der Hebelarm, welcher 

 dem direkten Angriffe des Windes entspricht, ist ein 

 kürzerer und die Standfestigkeit daher eine größere. 



Aufgabe: Welcher Last kann ein Arbeiter mit 

 einem Hebebaume das Gleichgewicht halten, wenn der 

 Kraftarm 2 8 m, der Lastarm 0-5 m lang ist und die Kraft 

 des Arbeiters einem Drucke von 80 A-^/ gleichkommt? 



2. Die Rolle. Dieselbe ist eine kreisrunde Scheibe, welche 

 sich um eine durch ihren Mittelpunkt gehende Achse drehen läßt, 

 die ihrerseits von einer Schere getragen wird; längs des Um- 

 fanges hat die Rolle eine Rinne zur Aufnahme eines Seiles. 

 Man unterscheidet eine fixe und eine bewegliche Rolle. Bei 

 der ersteren (die linke Rolle I in Fig. 5 für sich allein ist eine fixe Rolle) wirkt die 

 Last in der Tangente am Seile in 5, die Kraft auf der «nderen Seite in a. Eine solche 

 Rolle wirkt daher wie ein gleicharmiger Hebel, dessen Stützpunkt in der Achse liegt und 

 befindet sieh dann im Gleichgewichte, wenn die Kraft gleich der Last ist. Es wird 

 sonach bei der fixen Rolle nichts an Kraft erspart, und sie dient nur dazu, der angreifenden 



