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suchungen die Reisigprozente zweier, nicht mehr als zehn Jahre 

 auseinanderliegenden Altersstufen nicht sehr differieren, mithin an- 

 zunehmen ist, dass aus dem Zuwachs des Schaftes allein auf die 

 Zunahme des Stammes geschlossen werden kann, wenn die letztere 

 in Prozenten ausgedrückt wird, was in der Regel geschehen niuss. 



Bei der Ausrechnung des Zuwachsprozentes entsteht nun zu- 

 nächst die Frage, welche Art der Zinsenberechnuug (ob diejenige 

 nach einfachen, oder nach Zinseszinsen) zugrunde zu legen ist. 



Die Bäume wachsen unter normalen Verhältnissen wohl in der 

 Jugend mit einer Energie zu, welche dem Gesetze der Mehrung 

 nach Zinseszinsen entspricht, nicht aber im vorgerückten Alter; 

 dies ergibt sich empirisch, wenn man die Massen als Ordinalen 

 auf eine, den Altersstufen entsprechende Abszissenlinie aufträgt und 

 die Endpunkte verbindet. Man wird alsdann immer in der Jugend 

 eine mehr oder weniger steil aufsteigende Kurve erhalten, wie sie 

 der Mehrung nach Zinseszinsen zukommt, während im höheren 

 Alter ein Wendepunkt eintritt, jenseits dessen der Verlauf mehr 

 derjenige einer geraden Linie ist, entsprechend dem Gang der arith- 

 metischen Reihe, welche sich bei Annahme einfacher Zinsen 

 ergibt (s. Fig. 32). 



Hiernach folgt ohne weiteres, dass bei älteren Stänunen die 

 Berechnung des Zuwachsprozentes nach einfachen Zinsen ange- 

 messen erscheint; dieselbe ergibt naiurgemäss ein etwas grösseres 

 Resultat als die Rechnung nach Zinseszinsen. 



Die Rechnung nach Zinsesziusen würde, wenn m die frühere, 

 M die spätere Masse, p das zu suchende Prozent und n die Anzahl 

 der Jahre, innerhalb deren die Zunahme des Stammes erfolgte, be- 

 deutet, von dem Ausdruck M = m.l,Op" ausgehen müssen, 



aus welchem 1,0 p" = — 

 ni 



1"/M , , r. 100 -I-P 



1 ,0 p = U - , oder, da 1,0 p = 

 ' ni 



100 



100 + p f/M ... , 



'— ^ = 1/ , endlich 



100 y m 



P = ioo (]/^- i) ^'-^ig^- 



