— 97 — 



angenommenen Durch messergrössen ergibt sich für Dj. = 20 als 

 n jähriges Zuwachsprozent rückwärts 10,2, hingegen vorwärts 9,8, 

 80 dass sich die Zuwachsprozente 1,02 und 0,98 berechnen. Letzteres 

 Prozent finden wir direkt, wenn wir D =^ 42 und d ^ 40 annehmen. 

 Wesentlich einfacher gestaltet sich die Auffindung des Prozentes 

 nach einer direkten Rechnung. Eine solche ergibt sich aus dem- 

 jenigen Ausdruck, welchen Professor Breymann in Mariabruun seiner- 

 zeit in seiner Anleitung zur Holzmesskunst, Waldertragsbestimmung 

 und Waldertragsregelung 1878, S. 20 gegeben hat, Ist der Kreis- 

 durchmesser = d, die einjährige Zunahme desselben = ^, so ist 



die Kreisfläche , der Zuwachsring, wenn wir uns denselben zur 



4 



Hälfte innerhalb, zur anderen Hälfte ausserhalb des Kreises liegend 



denken, wegen der Länge des Umfanges = jt d und der Breite des 



A / , . . . TT d^ TT d . A 



Ringes = ^=^ = tt d • ^ Mithin verhält sich : = 100 : p, 



^22 42 ^ 



woraus folgt ~r ' A ^ 100 : p und 



200. A 



Dies ist der Ausdruck für den Zuwachs des Untersuchungs- 

 jahres, wollen wir denselben für die n jährige Vergangenheit, so haben 



wir als d den mittleren Durchmesser der njäiirigen Periode = d — ^ 



einzusetzen, in gleicher Weise finden wir für die n jährige Zukunft 



den entsprechenden Durchmesser == d -j- ^. 



Nach unserem Beispiel würde sich der 10jährige Zuwachs 



200 . 2 



für die Vergangenheit = '-^10,25, für ein Jahr = l,025"/o, 



39 



200 2 



hingegen für die Zukunft = "— = 9,70, für 1 Jahr = 0,976% 



berechnen, also genau jenen Angaben der Presslerschen Tafeln ent- 



200 . 2 

 sprechend. Der Zuwachs des Untersuchungsjahres wäre ~~- -r ^= 1 Vo, 



also gleich dem Mittel aus dem Zuwachs der Vergangenheit und 

 Zukunft. 



Stoetzer, Foräteiiirictitmig. II Autl. 7 



