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§ 54. c) Zuwachsmaxiiniim. 



Für die Annahme eines Maximalhöhenzuwachses, welclier der 

 Durchmesserzunahme proportional ist, fand sich in § 52 eine 

 Zunahme der Massen im Verhältnis von d^ : D^ Dieses Maß des 

 Zuwachses nahm König als das Maximum des Masseuzuwachses 

 an und bildete zwischen ihm und dem, den Durchmesserquadraten 

 entsprechenden Minimum (§ 53), welches für mangelnden Höhen- 

 zuwachs gilt, noch drei Abstufungen für die Maße von ^,4, ^/2 und 'V^ 

 des Höhenzuwachses, 



Hiernach konstruierte er seine Zuwachetafeln, welche jedoch, 

 weil sie auf die ümfangsmessung und auf das alte Zolhiiaß sich 

 beziehen, nicht mehr verwendbar sind. 



Pressler adoptierte anfänglich das Würfel Verhältnis der 

 Durchmesser (d^^: D^) als Zuwachsmaximalmaß und gelangte für das 



demselben entsprechende Prozent aus dem Ausdruck p = ( ;-r — ; — 



^ ^ n \M + m 



200 /D^ — d^\ 



(s. § 43, Scbluss) zu der Formel U~,-,--t-J. 



^ ^ n \D^-|- a^y 



Mit Einführung des relativen Durchmessers Dj. = -r- (siehe 



D/ - (Dr - If 



■ . .^ 1-1 200 



,s 44) ergab sich p = -^ ^^^^3 ^ ^^^ _ ^^.^^ 



Hiernach sind von Pressler in seinen Tafeln die Beträge für 

 pn von einer grossen Anzahl von relativen Durchmessern berechnet 

 und unter Stufe IV verzeichnet worden. Zwitchen dieser und der 

 Stufe I sind zwei Zwischenstufen (für die Potenzen 2^/3 und 2-/3) 

 interpoliert und ebenso ist mit gleichbleibender Differenz noch eine 

 Stufe V gebildet worden, welche der Potenz 3V3 entspricht und von 

 Pressler als das Maximum angenommen wurde. 



Diese Stufe V erreicht ohne Zweifel die vorkommenden Maxima 

 (bei vollem oder überwiegendem Höhenwuchs und zunehmender 

 Formzahl) noch nicht. Man könnte vielmehr die Stufe der 4. Po- 

 tenzen der Durchmesser als Maximum aufstellen. 



Bleiben wir bei den dritten Potenzen der Durchmesser als 

 Maximum des Massenzuwachses stehen, so würde sich, wenn d als 



