92 3in^«^"""fl- 



lieft i'ie: a ner^ält fi(^ ju b wie c ju d, roäfjrenb man unter isßer; 

 ^ä(tni§ ben Cuotienten gtoeier gleid^artigcr ®rö§en oerfte^t, ha^ man 



emireber inie in obigem 93eifpiel a : b ober in S3ruc{)form v fc^reiben 



fann. 2Bie oben er[itf)t(ic^, fe^t fic^ jebe -Proportion au§' 4 (5)liebern, 

 ben fog. ^orbergliebern a unb c unb ben fog. i"pintergliebcrn b unb d 

 ober ben äußeren a unb d unb ben inneren b unb c guiamnicn; man 

 bejeic^net fie and} wo^t in i^rer 9ieif)enfo(ge erfte§ (a), ,5rocite§ (b) 

 uim. @(ieb. 



9?cgc(n: a) Sn jeber "Proportion ift ha§' 'i^robuft bcr äußeren 

 ©lieber gleirf) bem ^^robuft ber inneren ©lieber, alfo in ber ^ro= 

 Portion 3 : 4 = 6 : 8 ift 3 • 8 = 4 . 6 unb ebenfo ha^% %^iohutt ber 

 inneren ©lieber gleid^ bem ber äuf3ercn 5. 33. 8 • 3 = 6 • 4. 



b) S)ie ©rö^e jeben ©üebeS finbet man, inbem man mit bem 

 i^m 5uget)örigen ©üebe in 'i)a§> "^robuft ber anberen ©lieber bioibiert; 

 guge^örige ©lieber finb bie iiufjeren unb inneren fomie bie oorberen 



4 . 6 



unb binteren, 3. 33. 3 = — ^— . Sft ein ©lieb ber "Proportion un= 



o 



befannt, meld)e§ toir mie üblic^ X nennen, unb finb bie anberen 



3 ©lieber befannt, fo !ann man ba§felbe nacf) unferer Siegel leicht 



4 • 6 

 berechnen, 3. 33. /t" : 4 = 6 : 8, bann ift ■( z= ~_^- = 3 ober 



3 : .\" = 6 : 8, bann ift X = ?-^ = 4 ober 3 : 4 = .\" : 8, 



o 



bann ift 3: = -^— = 6, fcfilie^Iic^ 3 : 4 = 6 : A', bann ift 



c) (Sine "Proportion bleibt ungeiinbert, menn man bie ©lieber 

 berfelben mit berfelben Qaf)i multipliziert ober bioibiert 5. 33. 3:4 

 = 6:8 ift ebenfooiel mie 9 : 12 = 18 : 24 (aüe ©lieber mit 3 

 multipli5iert) ober roie 3 : 4 = 6 : 8, nadjbcm irf) bie ,5n)eite 'ij.^roportion 

 9 : 12 = 18 : 24 mieber biird) 3 bioibiert l)abc. 



9lu§5iel)eu oon Cuabratmur^eln. 

 "ilJtan oerftel)t barimter, an§> einer gegebenen ^ai)i bie ^ai)[ f)er= 

 auöäured)nen, meldjc bie Sänge be§ CuabrateS ergibt, beffcn Snl)alt 

 jene ^a^l bebeutet, 5. S. 81 qm = bem iüuabrat mit Seiten oon je 



