Xreiecfc. 97 



ha^ SSer^ältniy her öier 23infe( um ben ^i^unft c ^erum (Jig- 43): 

 fie ert3än5en fic^ gu Dter 9?ed^teu. 



®ic beiben SSinfet b c d unb a c e in ^ig. 43 Reißen Oc^eiteU 

 Jüinfel, ebenfo b c a unb d c e. 



3e jraei ®d^eite(n)infe( finb [tcf) immer g(eirf), b c d = a c e 

 ober b c a = d c e. 



§ 67. Bit Qrmcke. 



Surcf)fd)netben ficf) brei gerabe Sinien (@erabel) in brei fünften, 

 fo ent[tet)t bo'? ^reiecf (^ig. 44). S^adi ber Ö)rö^e ber Seiten untere 

 fc^eibet mau g(eicf)i(^enfüge ®reiec!e, tüenn gnjei Seiten einanber gleid^ 

 finb, ober gleic^feitige ^reiecEe, wenn alle brei (Seiten g(ei(^ finb; 

 i^nen tjegenüber fteften bie ungleicfifeitigen ©reiede. 



dlad) ber @rö^e ber 3Sinfel unterfd^eibet man re^ttoinfüge ®reis 

 ecfe, in welchen e i n SSin!eI ein rechter, ftumpfwinfUge ®reiede, in 

 ir)e(c^en ein 2Sinfe( ein ftumpfer, fpi|n)inf(ige ^reiede, in loeld^en 

 alle SSinfel fpi^ finb. 



Su bem rec^ttüinfligen ®reiede fieißt bie bem red)ten SSinfel 

 gegenüber Uegenbe Seite .^l^potenufe, bie benfelben einfd^üe^enben 

 Seiten fieifjen ^at^eten. 



%m bie 'lOJeffungen finb fotgenbe tt)id)tige Sii^e über bie 5)rei; 

 edc ^u bead^ten: 



Sm ^reiede finb fämtlidje SSinfet gufammen gleich gwei 9^ec^ten; 

 finb be-o^alb ,^mei Söinfel befannt, fo ergibt fid^ ber britte burd^ 

 Subtraftiou iljver Summe tion 180*^. 



Sm g(ei(^fd)enf(igen 3)reiede finb bie 2Bin!eI an ber ©runblinie 



. (britte ungleidje Seite) einanber gleid^. Sm gleic^fd^enfligen red^t^ 



mintligcu ^reied ift jeber fpi|e SBinfel = 45". Sm g(eid)feitigen 



^reiede finb alle 5Sinfe( g(eid); jeber ift alfo gleid) | Siedete = 60". 



Sm red^tloinfügen ®reied ift bie .^^potenufe größer aU jebe 

 Äat^ete, ha in jebem ®reied immer bem größeren 9Sinfel eine größere 

 Seite gegenüber liegt, ßin über ber .^tjpotenufe errid)tete§ Cluabrat 

 ift gleid) ber Summe ber beiben über ben Äat^eten errid)teten Duabrate. 

 (^t)tf)agoräif(^er Se^rfo|!) 



Unter ^ö^e eiue§ 5Dreied§ ift ha^i oon ber Spi|e auf bie @ruub= 

 linie gefällte Sot gu oerfte^en; ba§felbe fällt, mie bie umfte^enben 

 Figuren feigen, ba man jebe Seite ak- ©runblinie annefimen fann, 



iKeftcrmeier, üeitfaben. 11. -UnH- 7 



