aSermeffungen mit ^nftnimenten. 101 



^aihtmit. ®a§ ^:ßer^ältm§ be§ 2)urrf)meffer§ jum Umfang i[t Bei 



allen Äreijen ein ganj beftimmte§, niimüc^ = 1 : 3,14159 ober ah- 



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 gefür5t = 3,14 ober etn)a§ ungenauer ai§> unechter ißrud) = . ®iefe 



SSer^äÜniSgal^t ipirb Pi genannt unb n gefdirteben. §at man alfo 

 ben ^urc^meffer eine§ S3aume§ = 57 cm gefunben, fo ift ber Umfang 

 = 57 . 3,14 =: 178,98 cm. Sn gleicf)er SSeife finbet man ben ®ur^= 

 meffer au§ bem gemeffenen Umfang burc^ S)iDifion mit 3,14. SJ^ennt 

 man ben 3fiabiu§ r, fo ift ber Umfang be§ ^eife§ = 2 r tt unb fein 

 Sn^alt = r^^ tt (r^ = r . r), 3. 35. r = 5 cm, fo ift J = 25 • 3,14 

 = 78,50 □cm. 



§ 69. BctmcITungeit mit 3nftrumEntcn. 



^Iä(^en fijnnen nur roieber burc^ (^^i^^*^^^^ gemeffen roerben, beö= 

 ^alb nimmt man al§ g^^^^^^i^^^B^ ^^^ Cuabrate ber Sängenma^e; 

 ^at man eine %lää)t 3. 33. mit einem SKetermafe oermeffen, fo rairb 

 bie ^läc^e ai§> Sn^att iHuabratmeter ^aben, ^citte man fie mit ©den 

 ober ^u^en gemeffen, fo mürbe ha§> Siefultat Cuabratellen ober £vUabrat= 

 fuBe bilben ufm. 



Um irgenb mädjt 3Sermeffungen oon g^Iäc^en au§füf)ren ju fönnen, 

 mufj mau JJ^e^inftrumente f)aben. ®iefe befteljen in 9J?eBbäubern refp. 

 "iOJefelatten, ben ©ignalftangen unb ben 2öinfeünftrumenten. 



a) Snftrumente gur Sinienmeffung. 



®a§ Wttp ober Sta^lbanb beftef)t au§ einem bünuen 20 m 

 langen Sta^tftreifen, melc^er in ^D'Jeter, ©egimeter unb ®oppe(= 

 ^e^imeter geteilt ift unb um ein ^öljerne^ ^reuj geraicfett merben fann. 

 ®ie ©e^imeter finb getüöfjuüc^ burc^ Öffnimgen, bie 2 ^ejimeter 

 burcf) fleinc, bie 5!J?eter burc^ grofee ^O^effingblättc^en begeirfinet. (S§ 

 gibt jeboc^ nod) anbere ^oj^n^^i^- 



3um ©ebraucf) biefe§ 33anbe§ finb junäi^ft bie etma 1,5 m 

 langen unten mit ©ifenfc^ufjen unb einem 3ftiegel oerfet)enen '5anb = 

 ftiibe, bann 10 etma 1 '^anbgüeb lange unten fpi^e, oben mit einem 

 Öt)r oerfe^ene eiferne @täbrf)en (^äf}ter, 3ti^ipftörfcf)en, Sticfen) 

 nebft 2 größeren Stingen gum 2:ran§port berfelben nötig; ferner 

 ein genau 5 ffaiht 3Jlttn langer mit ^e^imalteilung oerfefiener ©tab 

 — ha^: HnfcE)lagma^ — gum 9J?effen f leiner Sinien unb enblid^ 

 eine Slnja^I 3 — 6 m longer rot unb »ei^ angeftrid^ener refp. mit rot 



