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Arndt, C. F. 2. Geometrische Untersuchungen 

 liber Potenzlinie, Potenzcentrum, und Potenz- 

 kreis, Polaritiit, Aehnlichkeitspunkte, und 

 Aehnlichkeitsaxen. Grunert, Archiv, V., 1844, 

 pp. 113-151. 



Arndt, Friedrich. Beweis eines arithmetischen 

 Lehrsatzes. Grunert, Archiv, III., 1843, pp, 

 210-213. 



2. Novi alicujus theorematis arithmetic! 



commentatio analytica. Grunert, Archiv, III., 



1843, pp. 256-258. 



3. Entwickelung der hoheren Integrale 



von log. x, dx, nebst einer Anwendung auf die 

 Summirung einer Reihe. Grunert, Archiv, IV., 



1844, pp. 436-440. 



4. Entwickelung der Functionen cos "* 



sin nx 



und 



cos x n 

 Reihen, die nach den Potenzen 



cos a;" 



von tang, x aufsteigen, mit Hiilfe des Maclaurin- 

 schen Theorems. Grunert, Archiv, IV., 1844, 

 pp. 441-445. 



5. Eine neue analytische Gleichung, und 



deren Anwendung auf die Bestimmung eines 

 vielfachen Integrals und die Summirung einer 

 Reihe. Grunert, Archiv, V., 1844, pp. 443- 

 447. 



6. Allgemeines Kriterium fur die Falle, 



in welchen die Logarithmen rationale Briiche 

 sind, nebst einer Methode, die letztern aufzu- 

 finden. Grunert, Archiv, VI., 1845, pp. 57- 

 62. 



7. Allgemeiner Beweis der bekannten 



Ausdriicke fiir sin (a/3) und cos (+/3). 

 Grunert, Archiv, VI., 1845, pp. 95-101. 



8. Ueber bestimmte Integrale und Sum- 

 mirung einiger Reihen. Grunert, Archiv, VI., 

 1845, pp. 187-194. 



9. Bemerkung zu einer Stelle im Archiv, 

 Theil V. s. 220. Grunert, Archiv, VI., 1845, 

 pp. 333-334; VIIL, p. 111. 



10. Disquisitiones de congruentiis omnium 



graduum et residuis ordinis cujuscunque. Gru- 

 nert, Archiv, VI., 1845, pp. 380-399. 



11. Ueber bestimmte Integrale. Grunert, 



Archiv, VI., 1845, pp. 434-439. 

 12. Ueber die Summirung der beiden 



Reiheu 

 (a) 7 



- etc - 

 etc - 



in welchen die Grossen y willkuhrlich und die 

 Coefficienten Binomialcoefficienten des ganzen 

 Exponenten n sind, mittels hoherer Differenzen 

 und Summen. Crelle, Journ. XXXI., 1846, 

 pp. 235-246. 



13. Nova solutio problematis determinandi 



multitudinem numerorum, qui ad numerum ali- 

 quem sint primi eoque minores. Crelle, Journ. 

 XXXL, 1846, pp. 246-248. 



Arndt, Friedrich. 14. Entwickelung der Summe 

 der w-ten Potenzen der naturlichen Zahlen nach 

 den Potenzen des Index mittelst des Taylorschen 

 Lehrsatzes. Crelle, Journ. XXXL, 1 846, pp. 

 249-252. 



15. Ueber die Bernouillische Methode 



summirbare Reihen zu finden. Crelle, Journ. 

 XXXL, 1846, pp. 253-258. 



16. Nova methodus determinandi multitu- 



dinem radicum congruentiae 



^==1 (mod. M). 



aliaque ad hanc materiam spectantia. Crelle, 

 Journ. XXXL, 1846, pp. 259-268. 



17. Demonstratio duorum theorematum 



Gaussianis his generaliorum : 



1. Productum ex omnibus radicibus primi- 

 tivis moduli imparis p unitate sec. p congruum 

 est, excepto casu in quo p=3. 



2. Summa omnium radicum primitivarum 

 moduli primi imparis p est ^ 0, quando p 1 

 per quadrature aliquod divisibilis est ; quando 

 vero per nullum quadrature divisibilis, summa 

 est ^s + 1, prout multitude factorum ipsius 

 p 1 primorum est par aut impar. Crelle, 

 Journ. XXXL, 1846, pp. 326-328. 



18. Demonstratio nova theorematis Wil- 



soniani a summo GAUSS hoc modo generalius 

 enunciati : "Productum omnium numerorum, 

 ad numerum quemcunque M primorum eoque 

 inferiorum unitati negatives aut positivae sec. M 

 congruum est : et quidem negative sumenda est 

 unitas, quando M potestas numeri primi imparis 

 vel ejus duplum, vel denique 4, positive autem 

 in omnibus casibus reliquis." Crelle, Journ. 

 XXXL, 1846, pp. 329-332. 



19. Disquisitiones de residuis cujusvis 

 ordinis. Crelle, Journ. XXXL, 1846, pp. 333- 

 342. 



2O. Bemerkungen iiber die Verwandlung 

 der irrationalen Quadratwurzel in einen Ketten- 

 bruch. Crelle, Journ. XXXL, 1846, pp. 343- 

 358. 



21. Analytische Behandlung einiger die 

 Linien zweiten Grades betreffenden Gegen- 

 stande. Grunert, Archiv, VHL, 1846, pp. 342 

 352. 



22. Bemerkungen zu den im Archiv, 

 Theil. VIIL, s. 213-214, von Herrn Dr. 

 DIENGER aufgestellten Theoremen I. ... V. 

 Grunert, Archiv, VIIL, 1846, pp. 383-386. 



23. Ein neues Theorem von den Linien 



zweiten Grades : "Die Quadratsumme der reci- 

 proken Werthe zweier auf einander senkrechten 

 Durchir.esser bei einem Kegelschnitt (Ellipse 

 und Hyperbel) ist constant, namlich bei der 

 Ellipse der Quadratsumme, bei der Hyperbel 

 der Quadratdifferenz der reciproken Werthe der 

 Axen gleich." Grunert, Archiv, VIII., 1846, 

 pp. 395-399. 



