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Berechnete Neigung rp'' : R ■= 168° 51 W- T)as verlangte 

 Rhoniboeder ist ^',7 E; berechnete Neigung zu E = 168" 16'. 



Aus diesen Betrachtungen dürfen wir wohl den Schluss 

 ziehen, dass, wenn im Verfolg der Zonen-Entwicklung die 

 Indiccs der betreffenden Flächen allzxi complicirt werden, die 

 Natur solche Flächen uicht bildet, vielmehr naheliegende mit 

 einfacheren Indices. Das gleiche Gesetz konnte vielfach beim 

 Kalkspath nachgewiesen werden. 



Schliesslich harrt noch eine Fläche (r in Fig. 1) aus 

 der Abtheilung der »Faces isol^es« der Bestimmung. Diese 

 Fläche bildet schmale, doch lebhaft glänzende Abstumpfungen 

 der Kanten 3 E : — 8 /?, gewöhnlich in Combinatiou mit 

 £ = — 3 P ^,2 und dami die Kante o E : e abstumpfend. 

 Der Bestimmung dieser Fläche wurde der an zwei Kanten 

 f : '^ E erhaltene Winkel 175° 47' . 175° 50' zu Grunde 

 gelegt. Hieraus und auf Grund der Zone E : — E erhalten 

 wir die Formel 



5 = 3 p '-^ll (11 . 1 . 12 . 4)*) 



Aus der Formel berechnet sich die Kante r : 3 7? = 

 175° 48V2'. Auch diese interessante Fläche steht keineswegs 

 so isolirt da, wie es auf den ersten Blick scheinen könnte. 

 Sie besitzt nämlich das gleiche A^erhältuiss der horizontalen 

 Axcn 11 a : ^^'12 a : a wie drei andere durch Des Cloi- 

 /EAUX aufgefundene Formen, von denen zwei Trapezoedern 

 angehören /^ und r,, die dritte x,, zu den »Faces isol^es^; ge- 

 hört. Die relative Höhe (bczw. T^änge der Yerticalaxe) erhellt 

 aus den Formeln 



f, = 1-^, p '-:,, (11 . 1 . 12 . 4) 



y, = 12/7 P '-;11 (11 . 1 . 12^. 7) 



/\ = 12 P '■' 11 (11 . 1 . 12 . 1) 

 Wenn diese Plächen, bczw. ."in (V)ml)ination erscheinen, 

 so bilden sie, was zu bemerken kaum uöthig, horizontale 

 Kanten. Ein zugehöriges hemiedrisches Prisma, auf dessen 

 Flächen jene Formen grade aufgesetzt sein würden, scheint 

 bisher nicht beobachtet zu sein. 



Der vorliegende Krystall ist wohl geeignet die reiche 

 Individualität der Quarzkrvstalle im Allgemeinen, und des 



*) (4 a : ^/i3 b : »/s a : %3 b : ^/n a : '^/ö b : c) 



