e•nt^ecfull^J fcer ©efetje ^er 'öeroegung in einfachen S'^^tlf»- 43 



in Devfelbcn gerablinigen öiic^ümg o(;ne dnte fort. 2Benn aber 

 bie ©cfc^unnbi^feU ctneß bemegten Äörperö eine 3tenberiiiu] 

 erlcibct, \o faim bleö nur in 'S^Uv fi"^»^ neuen auf i(;n eins 

 uurfenbeu Äraft gefi1)e()en, unb man fam barin überein, bie 

 5ßeranberung tiefer ©efc^iuinbigfeit mit ber accelerirenben Äraft 

 felbfl für ibentifil), für gleii^bebeutenb i;u nennen, fo t<x^ alfo 

 biefe accelerirenbe Äraft gleich g«ietit iinirbe ber Seranberung 

 ber ©efi1)unnbigfeit beö Körper^, biüibirt bnrc^ bie,3«i^ i" 

 iveliter biefe iJeränberung eingetreten ifl. Sa aber biefe 33eräni 

 ternngen beö 9?aumö unb ber ®efdf)ii>in bigfeit, fo juie tit ber 

 3eit felbft, nad) bem 55orf;ergc(Knben, hzi einer „fietig" fortge* 

 ^enben Seiuegung jeben 3(ugenblirf eintreten, fo müjjte man, 

 um auf tkit fletigen 5Beränberuugen 9'?ücfiu1)t i;u nef^men, auct) 

 bie fleinften ^fjeite (ober tk fogenannten 2)ifferentialien) jener 

 brei ©röpen betrachten , unb auf biefe ^eife entflanben bie fol^ 

 genben i;»yei Jpauptgrunbfä^e ber 23eu>egung, auf iuelcf)em aud} 

 |et5t noit i>it gefammte 2Bifrenfd[)aft ber 5}?erf)anif beruht. 

 I. Sie ©efcbiuinbigfeit uurb auögebrücft burc^ ta6 Sifferentiai 

 beö 9?aume;, biinbirt burc^ ta6 Differential ber ^tit, unb II. tk 

 accelerirenbe Äraft luirb corgefleUt burcl) taä Sijterential ber 

 Ö)efc^ii>inbigfeit, biinbirt burc^ boö Differential ber 3^'^ t^ber 

 u>aö, ta ta6 Differential ber 3^i^ feiner 9?atur nacft fonftant 

 ift, in ber (i?pracf)e ber mat^ematifc^en -^Inal^fe baffelbe ijl: bie 

 Äraft ifl gleicf) bem ,^a>eiten Differential beö 9?aumö, biinbirt 

 burd) ta6 üuabrat beö Dijferentialö ber ^üt, L.) 



^D?it biefer Sinfül;rung beö Segriffö »on unenblicb kleinen 

 Sil;eilen ober oon Differentialien be$ S^aumö unb ber S^it ftnb 

 mir nun an tie (Dren^e beö ©ebietö ber ^o^eren matl;ematifc^en 

 3lnali)fe (ober ber fogenannten 3nftnitertmalred)nung) gefommeu. 

 9?emton f)at in feinen ^riujjipien bie allgemeinen (^'efe^e beö 

 ^aü6 ber Körper unter (^inmirfung veränberlidf)er Äräfte mitges 

 tl;cilt (Princip. Sect. VII.). Der ®egen|lanb u>irb in biefem 

 2öerfe, ber Vorliebe O?emtonö für geometrifi^e g}?etl)oben ges 

 mäB, burrf) bie befannten ?Q?ittel ber Üuabraturen frummer 

 Sinicn i^orgetragen, naitbem er t)ie l'e^re von ben uncnblict)flcinen 

 ^ncrementen ber oeranberlicfjen ©rö§en, ober oon tin ©renjeu 

 i^rer Seränberungen, in bemfelben 2Berfe (Sect. I.) auf feine 

 28eife auöeinanber gefegt f^atk. i^eibni^, Sernoulli, (Juler 

 unb feitbcm »iele anbere (^eometer t}abin bii t>iel;er ge^örenben 



