332 «i)robIem bei* SSibration ber 6atten. 



ber ?l}?ccl6anif sunirtfüf;rcn ia\it, obfdf)ou man faum bem 3(utoc 

 in ben Sluftc^ten beifiimmcn fann, bie er für feine 9iecl)tferti3un3 

 anfiU;rt. SDlan begreift aber Uid^t, baß biefeö SSerfa^ren and) 

 mit ben anbern Experimenten iibereinflimmte, burcf) u>e(rf)e man 

 i)ii 2lb(;ängi9feit beö S^onö üon ber !^änge unb öon bcr Span« 

 nung ber Saiten anfgefucftt i)atk. 



2)aö 23ebiirfnitj aber, biefe 2(b^ängtgfcit burdf) bie reinen 

 5prin,^ipien ber Wect)anif ober anf tf^eoretifd^em 2öege »oUilän; 

 big ^n erflären, brängte tk 9?tatf;ematifer immer mcOr, je 

 genaner bk\t (5rfc{)einnngen bnrrf) tk Experimente oon Werfenne 

 unb ©anoenr befannt geivorben ivaren. Eö mar in ber Z{)at 

 in ^o^em ®rabc iDÜnfcl^enön^ert^, biefc ^^dnomene, von beren 

 ©Xiflen^ man nun auf prafttfc{)em 2öege »erftc^ert »uar, auc^ 

 burd^ bk biö^er bekannten 6)efe^e ber ?0?ect)anif, in beren ®es 

 ttct fie offenbar gefjörten, bar^uileUen. SlUein eö luar aurf) 

 »oranö5ufe(>en , ta^ tk biö(>er befannte matr;ematifd)e 5lna(i)Uö 

 unb il)re 2lna>enbung auf tk 9};ecf)anif eine neue Entmicftung 

 erforberte, um fie jur 2(uf(öfung uon fragen biefer 2(rt geeignet 

 ^u machen. 



Sa bk JBibrattonen ber (3aiU burdf) bie ©pannung berfelben 

 erzeugt a>erben, fo u>ar eö oor ollem notl^irenbig, ta6 ®efe$ 

 biefer Spannung, bie Ui ber 2>ibration ber <SaiU tfjätig ijl, ^u 

 beflimmen. 66 ifl nämlic^ flar, i><\^ tk ©aite, luenn fic auö 

 il;rer urfprüngtid^en gerablinigen Sage gebrad^t nurb, baburc^ 

 eine 2Sermcl?rung i(;rer Spannung ixt)i\it , burcf) n^elc^e QSer« 

 mef)rung fte eben lieber in Hju urfpriinglid)e Sage iurüc!gefiil;rt 

 irirb. S^ooU bejlimmte im ^a^r 167S ta^ ©efe^ biefer oers 

 me&rten Spannung burcf) bit Formel: »Ut tensio, sie vis,« 

 bie Spannung »erhalte (tff) »m^ bie Äraft,« ober beutlic^er, bie 

 Kraft ber Spannung uer^iilt ftc^ »vie bit 2luöbcr;nung, b. i), 

 bei einer Saite, mt bie Sergrbf^erung ifn'cr Sänge. 2lllein bii^ 

 ^rinijip, ba6 in mancf)en anbern afuflifcf)en ^Problemen fe^r 

 iDic^tig ifl, erjcfieint für bie gegenunirtige 2lufgabe oon uK'nigev 

 ©eioic^t. Sie Äraft näm(id), bnrc^ ioe(cf)e bit oibrirenbe Saite 

 lieber iju i^rer urfprünglirfjen gerablinigen Sage ^urücfgefü^rt 

 wirb, l)ängt bei ben fleinen 2lu6be&nungen, bie n>ir f;ier ju 

 betrachten &aben, nic^t foniol)l »on ber Sponnung, alö üielmefjr 

 von ber Krümmung ber Saite ab, unb ba^, n^aö ^ter eigentlich 

 üur Sluflöfung jeneö ^roblemö geforbert würbe, bejlanb mct;r 



