(Icf) in bcr Woi1)anif bic 33eiiH'ijunj]cn in frummcn Linien auf 

 ilioei ober auf brei einfädle gcraWinicje iöeiucgunaen iuriictfü^j 

 ren (äffen. 



unb ^ tie ©iliminguiigebauer, fp l)at man 3\öifri)fn biefen ©röfKu bie 

 «infad)e ©let(f)uiici 



X = a Sin (mt + b) 



für bie gerablintfle @d)«)tn9un(i be^ 9(etl)eitl)etld)en8, »vo bev Äürje 



iveflen m = ^ gefeljt würbe, uiib luo :t bie tehinnte £uboU^l)'fc1)e 



3a^l, unbbbie fOijenauiite ©pcilie obcv beii 2ßert^ beö 2BtnfeIei (mt +b) 

 für t = o l>ejeii1)net. @l>en fo eifjalt man aucl), luenu mau bie »or^ei-» 

 fleljenbe ©Ieit1)itnii t"fft'reiitiirt, für tii ©efttivinbiiifeit y beiJ 3letber« 

 tt)eil(f)e«^ in jebem '^JJiinfre feiner 23»il)n. 



y = a m Cos (ra t + b). 



9^el)men roir nun für eine anbere SSibrafion, roeldier biefelbe 

 ©diiüinnungöbiiuer, aber eine anbete 2lmplitube a' unb G'podie b' ju« 

 fijmmt, bie analoge ©leidjung 



x' = a' Sin (mt + b'; 



unb nimmt man an, b<x^ ein ületlKrtöeiUljen biefen beiben ©djiDingun« 

 flen jufjleid) unterlie^ie, fo wirb man für bie. ©umme x 4-x' berfelben, 

 wie man leii1)t fiebt, roieber einen 2(u6brucf 



X + X' ober X = A Sin (nit + B) 



eil)aUen, wenn man nur iie beiben ©rö^en A unb B fo annimmt ba^ 

 (Te ben beiben ©leicbungen 



A Sin B = a Sin b + a' Sin b' 

 A Cos B = a Cos b + a' Cos b' 



entfpred)en, auö roeld)en man fofort folqenbe SSert^e »on A unb B ab» 

 leiten Pann. 



A~ = a.^ + a'2 + 2aa' Cos (b — b') 



r, a Sin b + a' Sin b' 

 lang B = ! . 



a Cos b + a' Cos b' 



?fj?an fielet barau^, ba^ bie ?lmplitube A ber neuen, au^ jenen 

 beiben jufammen<iefe^ten ©d^wingunqcn burd) bie diagonale be^ ^a« 

 radelogram^, beffen Seiten a unb a' ftnb, »orgeflellt werben fann, 

 wenn man bie 2ßinfel, weld)e bie Seiten a, a' nnb A mit einer wif(« 

 fül)rltd)en geraben Sinie bilben, in berfelben Orbnung burd) h, h' unb 

 B bejeid)net. 



