LES MATHÉMATIQUES 



uoiQUE le progrès des mathématiques les conduise 

 peu à peu vers une unité des plus remarquables et 

 que toutes leurs parties se pénètrent mutuellement, 

 nous diviserons ce rapide exposé en six parties : Arithmé- 

 tique, Algèbre, Analyse mathématique, Géométrie, 

 Cinématique et Mécanique. 



Dans l'impossibilité de faire aussi brièvement un exposé 

 complet, nous insisterons davantage sur les mathémati- 

 ciens français des temps présents. 



Arithmétique. — En tête de l'arithmétique moderne 

 doit s'inscrire en premier lieu le nom d'un génial français, 

 Fermât. Après lui, la théorie des nombres, longtemps 

 délaissée, fut ranimée par les travaux de deux Français : 

 Lagrange et Legendre. 



Cauchy démontra un des théorèmes énoncés par Fer- 

 mat et laissa une empreinte féconde dans le domaine de 

 l'arithmétique. 



Hermite a réaUsé un grand progrès en introduisant les 

 variables continues et les indéterminées conjuguées dans la 

 théorie des nombres. Il a déduit d'importantes propriétés 

 des nombres des identités de la théorie des fonctions ellip- 

 tiques : il a immortalisé son nom par sa démonstration de 

 la transcendance du nombre e. Ces recherches ont été con- 

 tinuées par M. Jordan, par Poincaré, par M. E. Picard, 

 puis par M. Humbert dans le domaine des fonctions ihéia 

 de deux variables, et plus récemment par MM. Chatelet 



