LES MATHÉMATIQUES — 87 



céleste, a renouvelé les méthodes de la mécanique analy- 

 tique et a introduit la notion féconde des invariants inté- 

 graux, qui se trouve en germe dans un théorème de Liou- 

 ville, sur lequel est basé le principe essentiel de la méca- 

 nique statique, « extension en phase » de W. Gibbs. 



Par ses recherches sur le pendule et le gyroscope, Fou- 

 cault a ouvert une voie nouvelle, dans laquelle ont été 

 faits d'importants travaux. 



Les théories de Poincaré sur les solutions périodiques 

 et les solutions asymptotiques, dans le problème des trois 

 corps, ont été appliquées à diverses questions de méca- 

 nique par MM. Hadamard et Kœnigs. Le problème du 

 mouvement d'un corps solide suspendu par un point a 

 donné lieu à d'importants travaux de Lagrange, Poinsot, 

 Halphen, Darboux et, plus récemment, de M. Husson. 

 Les principes d'une théorie mathématique de l'aéroplane 

 ont été posés par M. Painlevé et étudiés dans les thèses de 



MM. DE BOTHÉZAT et DE GrAMONT DE GuiCHE. 



30 Les équations de l'hydrodynamique sont d'une apph- 

 cation extrêmement difficile. L'un des progrès les plus im- 

 portants qui ait été réalisé dans ce domaine, est la théorie 

 des tourbillons, dont toutes les formules se trouvent dans un 

 célèbre mémoire de Cauchy, présenté à l'Académie des 

 sciences en 1815 et paru en 1827, avant les recherches de 

 Helmholtz et de Lord Kelvin. 



M. Boussinesq, en traitant, par approximation, les équa- 

 tions de l'hydrodynamique, dans certains cas particuliers, 

 a réussi à résoudre, d'une manière satisfaisante, un grand 

 nombre de problèmes de la pratique, [théorie des eaux coû- 

 tantes, onde solitaire, théorie du déversoir, mouvement d'une 

 sphère dans un fluide visqueux, etc.). Hugoniot a traité le 

 premier la propagation des discontinuités d'ordre supérieur. 



M. Boussinesq a pubhé un ouvrage sur les potentiels ; 

 il est le chef d'une école de physique mathématique dans 

 laquelle nous citerons MM. Monïeil, Roy, Villat, Vergne. 

 M. DuHEMa publié d'importants travaux sur la mécanique, 

 la physique mathématique et l'histoire des Sciences. 

 M. Blondel a étudié la théorie des marées dans un canal. 



