— 146 — 



« Les démonstrations (de ces théorèmes), dit le savant 

 français, sont d'autant plus remarquables, qu'outre leur 

 simplicité et la facilité avec laquelle les trois sections coni- 

 ques se trouvent soumises à un même mode de rechei^che 

 géométrique, elles sont comme un reflet de la géométrie an- 

 tique (*).)) 



Le même écrit Sur la focale parabolique renferme un 

 théorème bien curieux, à cause de la singulière ressemblance 

 de son énoncé avec celui de l'hexagone mystique de Pascal. 

 L'auteur le fait servir fort ingénieusement à démontrer que 

 les focales, courbes du troisième degré, ne sont que des 

 transformations des sections coniques, avec lesquelles elles 

 ont un grand nombre de propriétés communes. Ces analo- 

 gies sont démontrées avec la plus grande élégance, au moyen 

 de la théorie des projections stéréographiques que notre géo- 

 mètre employait avec un rare bonheur. 



Il en a fait encore un usage remarquable dans son mé- 

 moire Sur les intersections de la sphère et d'un cône du 

 deuxième degré, qu'il publia au mois de juin d825 (^), 

 presque en même temps que son beau travail Sur l'emploi 

 des projections stéréographiques en géométrie (^) . 



C'est dans ce dernier ouvrage que Dandelin, répondant 

 aux sollicitations qui lui étaient adressées, fait connaître sa 



<ie Monge, fondateur de celle science, je dis, en 18-31 , à M. Quelelel, que je hase- 

 rais toutes les recherches touchant les propriétés géométriques des sections coni- 

 ques el des surfaces du second ordre sur les Théorèmes belges, c'est-à-dire sur 

 le mode de démonstration employé par lui et M. Dandelin (mon ancien camarade 

 à l'École polytechnique) pour la manifestation des propriétés principales des 

 sections conitiues. « 



(') Additions au Cours de géométrie, etc., préface, page v. 



{') Tome IV des Mémoires de V Académie, 1827. On y voit que les projections 

 stéréographiques de l'intersection d'une sphère et d'un cône du 2^ degré sont des 

 lemniscates, formées par les pieds des perpendiculaires abaissées d'un point fixe 

 sur les tangentes d'une conique. 



(^) Tome IV des Mémoires de l' académie, 1>J27. 



