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mériter l'eslime des professeurs après avoir conquis celle 

 des académiciens, et de parvenir ensuite à s'assimiler à eux, 

 en se montrant digne de l'assentiment du gouvernement. 



Ces dispositions furent arrêtées entre Pagani et l'ami qui 

 désirait se l'associer plus tard, à titre d'égalité, dans l'éta- 

 blissement dont il méditait alors la création. Pagani, jeune 

 et sémillant, ne sut pas attendre, et crut qu'une première 

 difficulté entraînait la ruine de l'édifice projeté. 11 avait 

 d'ailleurs réussi à être couronné deux fois de suite par l'Aca- 

 démie de Bruxelles, la première fois en 1824, pour son 

 mémoire sur les sections annulaires. L'Académie avait posé 

 la question dans les termes suivants : On sait que les lignes 

 spiriques ou sections annulaires sont des courbes formées 

 par Vinterseetion d'un plan avec la surface du solide cîi- 

 gendré par la circonvolution d'un cercle autour d'un axe 

 donné de position; on demande t équation générale de ces 

 courbes et une discussion complète de cette équation . 



Les courbes que Pagani avait à considérer sont du qua- 

 trième degré : leur équation est assez simple et leurs pro- 

 priétés, encore peu étudiées, sont très-belles. Elles avaient 

 déjà occupé le géomètre ancien Perseus , auquel on en 

 attribue la découverte ; et, chez les modernes, M. Hachette, 

 dans son Cours de géométrie descriptive, les a examinées 

 plus particulièrement sous le rapport de leurs propriétés 

 usuelles (*). 



Pagani commence par faire remarquer que la question 



(') Le rapiioil qui suit le mémoire de M Pagani, l. V des Mémoires couronnes 

 de l'Académie de Bruxelles, année 1824, est signé par MM. Van Ultenhove, 

 Garnier et Quetelet; mais il est plus parliculièiemeiit l'ouvrage du premier géo- 

 mètre, qui prit soin de citer les connaissances des anciens au sujet des spiriques. 

 La médaille d'or fut accordée à M. Pagani, et la médaille d'argent à M. Demoor, 

 ingénieur en chef du Waterstaat. Déjà, l'année précédente, une médaille d'ar- 

 gent avait été accordée, sur la même question, à M. Vène, capitaine du génie, 

 en France. 



