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mise au concours par l'Académie renferme deux demandes 

 distinctes : i" l'équation générale des lignes spiriques; 

 S** une discussion complète de cette équation. C'est avec 

 raison que l'auteur observe que la seconde question est la 

 plus intéressante et mérite le plus d'être étudiée. Il apporte 

 à sa solution un soin tout particulier, mais il s'occupe des 

 questions géométriques bien plus que des questions de pra- 

 tique. On peut s'étonner, du reste, que ces courbes aient été 

 jusqu'à présent assez peu soumises à un examen qui per- 

 mette d'apprécier mieux leur usage. Les sections coniques 

 aussi sont restées, pendant dix-huit siècles, comme de 

 vaines spéculations dont la science avait seule à s'occuper, 

 et ce n'est guère que depuis les recherches de Kepler qu'elles 

 sont descendues dans la pratique. Peut-être Pagani a-t-il 

 mal compris son but en prenant pour épigraphe : Nisi utile 

 est quod facimus stulta est glotia. Personne, que je sache, 

 ne lui a fait d'observation sur ces mots, bien qu'on eût pu 

 lui répondre par l'inscription que, dans une circonstance 

 semblable, Pythagore, le célèbre auteur des coniques, fit 

 graver sur les portes de son école : que nul n entre ici s il 

 71 est géomètre. 



En 1825, Pagani put traiter une question qui rentrait 

 plus spécialement dans son genre de recherches : il s'agissait 

 du problème suivant, proposé par l'Académie : Un fil 

 flexible et uniformément pesant, étant suspendu par Vune 

 de ses extrémités à un point fixe, et soulevé par son autre 

 extrémité à une hauteur et à une distance cjuelconques, si 

 Von vient à lâcher cette seconde extrémité, et à abandonner 

 ainsi ce fil à V action libre de la pesanteur, on demande les 

 circonstances de son mouvement dans l'espace supposé vide. 

 Ce problème était évidemment dans les idées de Pagani, 

 qui s'en occupa d'une manière toute spéciale, bien qu'il en 

 fit mystère aux personnes avec lesquelles il se trouvait habi- 



